Em determinado dia de trabalho, três Auxiliares Administrativos arquivaram 1....

Para resolver esse problema, vamos utilizar a relação de proporcionalidade inversa.

Seja:
- x: número de processos arquivados pelo Auxiliar de 28 anos,
- y: número de processos arquivados pelo Auxiliar de 30 anos,
- z: número de processos arquivados pelo Auxiliar de 54 anos.

A relação inversamente proporcional às idades indica que:

x ? 1/28, y ? 1/30, z ? 1/54

Portanto, podemos escrever que:

x = k / 28, y = k / 30, z = k / 54

onde k é uma constante de proporcionalidade. Como o total de processos arquivados é 1.324, temos:

x + y + z = 1324

Substituindo as expressões para x, y e z:

k/28 + k/30 + k/54 = 1324

Para simplificar, vamos encontrar o valor de k resolvendo essa equação.

Passo 1: Encontrar o valor de k
O mínimo múltiplo comum de 28, 30 e 54 é 3780. Multiplicando ambos os lados da equação por 3780 para eliminar as frações:

(3780k)/28 + (3780k)/30 + (3780k)/54 = 1324 x 3780

Simplificando as frações:

135k + 126k + 70k = 1324 x 3780

331k = 5004720

k = 5004720 / 331 = 15120

Passo 2: Calcular x, y e z
Agora que temos o valor de k, podemos encontrar x, y e z:

x = 15120 / 28 = 540
y = 15120 / 30 = 504
z = 15120 / 54 = 280

Verificação
Somando os valores encontrados para conferir se totalizam 1.324:

540 + 504 + 280 = 1324

Portanto, a distribuição está correta.

Resposta
A alternativa correta é:
b) O Auxiliar Administrativo com 30 anos arquivou 504 processos.

x/28+x/30+x/54=1324

x(1/28+1/30+1/54)---> x=15120

28--> 540
30--> 504
54---> 280

erro no pergunta eu nao entendi ok

Inversamente proporcional” significa que auxiliares com maior idade arquivaram menos processos, e os mais jovens arquivaram mais, mantendo uma relação matemática fixa entre idade e quantidade de processos.