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Na compra de um lote de certo tipo de camisa para vender em sua loja, um c...

Na compra de um lote de certo tipo de camisa para vender em sua loja, um comerciante conseguiu um desconto de 25% sobre o valor a ser pago. Considere que: - se não tivesse recebido o des...

Q256573 • Matemática • Frações e porcentagem • FCC • TRF 4a • Técnico Judiciário Área Administrativa

Na compra de um lote de certo tipo de camisa para vender em sua loja, um comerciante conseguiu um desconto de 25% sobre o valor a ser pago. Considere que:

- se não tivesse recebido o desconto, o comerciante teria pago R$ 20,00 por camisa;

- ao vender as camisas em sua loja, ele pretende dar ao cliente um desconto de 28% sobre o valor marcado na etiqueta e, ainda assim, obter um lucro igual a 80% do preço de custo da camisa.

Nessas condições, o preço que deverá estar marcado na etiqueta é

a) R$ 28,50
b) R$ 35,00
c) R$ 37,50
d) R$ 39,00
e) R$ 41,50

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: c)

Primeiro, vamos calcular o preço de custo da camisa para o comerciante, considerando o desconto de 25% que ele conseguiu.

O preço sem desconto seria R$ 20,00. Com 25% de desconto, o preço pago é 75% de R$ 20,00, ou seja, 0,75 x 20 = R$ 15,00.

Portanto, o custo da camisa para o comerciante é R$ 15,00.

O comerciante quer obter um lucro de 80% sobre o preço de custo. Isso significa que o lucro desejado é 80% de R$ 15,00, ou seja, 0,80 x 15 = R$ 12,00.

Assim, o preço final de venda, após o desconto que ele dará ao cliente, deve ser o custo mais o lucro: 15 + 12 = R$ 27,00.

Sabemos que o comerciante dará um desconto de 28% sobre o preço marcado na etiqueta. Isso significa que o preço final de venda é 72% (100% - 28%) do preço marcado.

Seja P o preço marcado na etiqueta. Então, 0,72 x P = 27,00.

Isolando P, temos P = 27,00 / 0,72 = 37,50.

Portanto, o preço que deverá estar marcado na etiqueta é R$ 37,50.

Checagem dupla:

- Preço marcado: R$ 37,50
- Desconto de 28%: 0,28 x 37,50 = 10,50
- Preço final para o cliente: 37,50 - 10,50 = 27,00
- Custo do comerciante: R$ 15,00
- Lucro: 27,00 - 15,00 = 12,00, que é 80% do custo.

Tudo confere com o enunciado, confirmando que a alternativa correta é a letra c).

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