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Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam soment...

Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.

Q257285 • Matemática • Conjuntos • CESPE CEBRASPE • TRT 5a Região • Técnico Judiciário Área Administrativa

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No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.

Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.

a) Certo
b) Errado

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos utilizar o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica utilizada para visualizar as relações entre diferentes conjuntos.

Vamos considerar:
- E = conjunto dos alunos que estudam inglês
- S = conjunto dos alunos que estudam espanhol
- G = conjunto dos alunos que estudam grego

De acordo com as informações fornecidas:
- E ∪ S ∪ G = 180 alunos
- S = 60 alunos
- E ∩ S = 40 alunos
- G = 40 alunos

Agora, vamos preencher o diagrama de Venn com essas informações:

1. Preenchendo a interseção entre E e S com 40 alunos.
2. Preenchendo o conjunto S com 60 alunos.
3. Preenchendo o conjunto G com 40 alunos.

Agora, vamos calcular quantos alunos estudam somente inglês:
- Alunos que estudam somente inglês = Total de alunos que estudam inglês - Alunos que estudam inglês e espanhol
- Alunos que estudam somente inglês = E - (E ∩ S)
- Alunos que estudam somente inglês = E - 40

Como não temos a informação direta sobre o total de alunos que estudam inglês, não podemos afirmar com certeza se mais de 90 alunos estudam somente inglês. Portanto, a afirmação da questão está ERRADA.

Gabarito: b) Errado

🔒

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- a) 23 e 20.
- b) 26 e 17.
- c) 25 e 18.
- d) 24 e 19.
- e) 27 e 16.
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- a) 80.
- b) 90.
- c) 100.
- d) 120.
- e) 150
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Considere os conjuntos

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Qual conjunto representa o resultado de (A ∩ B) U C?
- a) {0, 1, 2, 3}.
- b) {1, 2, 3}.
- c) {1, 3}.
- d) {0, 2}.
- e) {0}.
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- a) {0}.
- b) { }.
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- e) {-1, 0, 1}.
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- b) Possui uma quantidade infinita de elementos.
- c) 1
- d) 2
- e) 3
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- a) 77.
- b) 74.
- c) 70.
- d) 51.
- e) 19.
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Um dos assinantes da editora foi escolhido ao acaso para receber um presente de final de ano. Com base nos dados acima, a probabilidade de essa pessoa escolhida assinar as duas revistas, T e E, é de:
- a) 20%.
- b) 30%.
- c) 40%.
- d) 50%.
- e) 60%.
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- a) 95.
- b) 75.
- c) 85.
- d) 80.
- e) 90.
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- a) I e II forem falsas.
- b) I e II forem verdadeiras.
- c) I for falsa e a II for verdadeira.
- d) I for verdadeira e a II for falsa.
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