Questões Matemática Conjuntos

Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.

Responda: Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.


1Q257285 | Matemática, Conjuntos, Técnico Judiciário Área Administrativa, TRT 5a Região, CESPE CEBRASPE

Texto associado.

No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60 alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.

Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.

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David Castilho
Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica utilizada para visualizar as relações entre diferentes conjuntos.

Vamos considerar:
- E = conjunto dos alunos que estudam inglês
- S = conjunto dos alunos que estudam espanhol
- G = conjunto dos alunos que estudam grego

De acordo com as informações fornecidas:
- E ∪ S ∪ G = 180 alunos
- S = 60 alunos
- E ∩ S = 40 alunos
- G = 40 alunos

Agora, vamos preencher o diagrama de Venn com essas informações:

1. Preenchendo a interseção entre E e S com 40 alunos.
2. Preenchendo o conjunto S com 60 alunos.
3. Preenchendo o conjunto G com 40 alunos.

Agora, vamos calcular quantos alunos estudam somente inglês:
- Alunos que estudam somente inglês = Total de alunos que estudam inglês - Alunos que estudam inglês e espanhol
- Alunos que estudam somente inglês = E - (E ∩ S)
- Alunos que estudam somente inglês = E - 40

Como não temos a informação direta sobre o total de alunos que estudam inglês, não podemos afirmar com certeza se mais de 90 alunos estudam somente inglês. Portanto, a afirmação da questão está ERRADA.

Gabarito: b) Errado
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