Certa noite, dois técnicos em segurança vistoriaram as 130 salas do edifíc...

Certa noite, dois técnicos em segurança vistoriaram as 130 salas do edifício de uma Unidade de um Tribunal, dividindo essa tarefa em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades:...

Q260029 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRF 5a • Técnico Judiciário Área Administrativa

Certa noite, dois técnicos em segurança vistoriaram as 130 salas do edifício de uma Unidade de um Tribunal, dividindo essa tarefa em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 31 e 34 anos. O número de salas vistoriadas pelo mais jovem foi

a) 68
b) 66
c) 64
d) 62
e) 60

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Marcos de Castro EQUIPE
07/01/2025 • 23:55

Para resolver essa questão, primeiro precisamos calcular a proporção de salas vistoriadas por cada técnico com base em suas idades inversamente proporcionais.

Vamos chamar o número de salas vistoriadas pelo técnico de 31 anos de x e o número de salas vistoriadas pelo técnico de 34 anos de y.

Como as idades são inversamente proporcionais, temos que:

x/y = 34/31

Agora, podemos resolver essa proporção:

31x = 34y
y = (31/34)x

Sabemos que o total de salas vistoriadas é 130, então:

x + y = 130
x + (31/34)x = 130
(34/34)x + (31/34)x = 130
(65/34)x = 130
x = (130*34)/65
x = 68

Portanto, o número de salas vistoriadas pelo técnico de 31 anos foi de 68 salas.

Gabarito: a) 68

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Questões sobre Divisão em partes proporcionais

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Q261276 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRF 1a • Técnico Judiciário Operação de Computador
Dois Técnicos Judiciários de um setor do Tribunal Regional Federal - Paulo e João - têm, respectivamente, 30 e 35 anos de idade e seus respectivos tempos de trabalho nesse setor são 6 e 9 anos. Incumbidos de arquivar os documentos de um lote, eles os dividiram entre si em partes diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço nesse setor, cabendo a Paulo 78 documentos. Se a divisão tivesse sido feita em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades, quantos documentos caberiam a João?
- a) 82.
- b) 85.
- c) 87.
- d) 90.
- e) 105.
2

Q254541 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRT 21a Região • Técnico Judiciário Área Administrativa
Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se A trabalha há 8 meses, B há 2 anos, C há 3 anos e, juntos, os três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cumpridas por B foi
- a) 8
- b) 12
- c) 18
- d) 24
- e) 36
3

Q262051 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRT 22a Região • Técnico Judiciário Área Administrativa
Certo mês, o dono de uma empresa concedeu a dois de seus funcionários uma gratificação no valor de R$ 500,00. Essa quantia foi dividida entre eles, em partes que eram diretamente proporcionais aos respectivos números de horas de plantões que cumpriram no mês e, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se um dos funcionários tinha 36 anos e cumpriu 24 horas de plantões e, o outro, de 45 anos, cumpriu 18 horas, coube ao mais jovem receber
- a) R$ 302,50
- b) R$ 310,00
- c) R$ 312,50
- d) R$ 325,00
- e) R$ 342,50
4

Q252657 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRE PE • Técnico Judiciário Área Administrativa
Um total de 141 documentos devem ser catalogados por três técnicos judiciários. Para cumprir a tarefa, dividiram os documentos entre si, em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 24, 36 e 42 anos. Nessas condições, o número de documentos que coube ao mais jovem foi
- a) 78
- b) 63
- c) 57
- d) 42
- e) 36
5

Q253243 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRT 3a Região • Técnico Judiciário Contabilidade
Quatro técnicos em contabilidade, A, B, C e D, vão repartir entre si um total de 220 processos trabalhistas, para conferir os cálculos. Os dois primeiros receberam 2/5 do total de processos e os repartiram em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Os dois últimos repartiram o restante dos processos em partes diretamente proporcionais às suas res- pectivas idades. Se as idades de A, B, C e D são, respectivamente, 24, 20, 34 e 32 anos, o número de processos recebidos por
- a) A foi 44
- b) B foi 48
- c) C foi 58
- d) D foi 60
- e) D foi 68
6

Q262167 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRF 1a • Técnico Judiciário Área Administrativa
Dois funcionários de uma Repartição Pública foram incumbidos de arquivar 164 processos e dividiram esse total na razão direta de suas respectivas idades e inversa de seus respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no serviço público, então a diferença positiva entre os números de processos que cada um arquivou é
- a) 48
- b) 50
- c) 52
- d) 54
- e) 56
7

Q252594 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRF 2a • Técnico Judiciário Área Administrativa
Dois técnicos judiciários deveriam redigir 45 minutas e resolveram dividir esta quantidade em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se o primeiro, que tem 28 anos, redige 25 delas, a idade do segundo, em anos, é
- a) 35
- b) 33
- c) 32
- d) 31
- e) 30
8

Q251174 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRF 4a • Técnico Judiciário Área Administrativa
Um lote de 210 processos deve ser arquivado. Essa tarefa será dividida entre quatro Técnicos Judiciários de uma Secretaria da Justiça Federal, segundo o seguinte critério: Aluísio e Wilson deverão dividir entre si 2/5 do total de processos do lote na razão direta de suas respectivas idades: 24 e 32 anos; Rogério e Bruno deverão dividir os restantes entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na Secretaria: 20 e 15 anos. Se assim for feito, os técnicos que deverão arquivar a menor e a maior quantidade de processos são, respectivamente,
- a) Aluísio e Bruno.
- b) Aluísio e Rogério.
- c) Wilson e Bruno.
- d) Wilson e Rogério.
- e) Rogério e Bruno.
9

Q159013 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • CEPERJ • Rioprevidência • Assistente Previdenciário
Antônio era viúvo e tinha três filhos: um com 13 anos, outro com 14 anos e, o mais velho, com 18 anos. Um dia, Antônio chamou seus filhos e disse que tinha feito seu testamento deixando para eles a quantia que tinha acumulado na caderneta de poupança.

"Quando eu morrer", disse ele, "o montante deverá ser dividido em partes diretamente proporcionais às idades de vocês no dia de minha morte".

Antônio morreu cinco anos depois desse dia e, na caderneta de poupança, havia exatos R$450.000,00. A quantia que o filho mais velho recebeu foi:
- a) R$142.500,00
- b) R$154.000,00
- c) R$165.500,00
- d) R$168.000,00
- e) R$172.500,00
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Q153037 • Matemática • Divisão em partes proporcionais • FCC • TRT 4a REGIÃO • Analista Judiciário Tecnologia da Informação
Ao saber que alguns processos deviam ser analisados, dois Analistas Judiciários do Tribunal Regional do Trabalho - Sebastião e Johnny - se incumbiram dessa tarefa. Sabe-se que:

- dividiram o total de processos entre si, em partes inver- samente proporcionais a seus respectivos tempos de serviço no Tribunal: 15 e 5 anos;

- Sebastião levou 4 horas para, sozinho, analisar todos os processos que lhe couberam, enquanto que, sozinho, Johnny analisou todos os seus em 6 horas.

Se não tivessem dividido o total de processos entre si e trabalhassem simultaneamente em processos distintos, quanto tempo seria necessário até que todos os proces- sos fossem analisados?
- a) 5 horas e 20 minutos.
- b) 5 horas.
- c) 4 horas e 40 minutos.
- d) 4 horas e 30 minutos.
- e) 4 horas.

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