Cinco alunos comeram somente frutas.

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos permite contar a quantidade de elementos em interseções de conjuntos de uma forma organizada.

Vamos analisar as informações fornecidas:
- 42 alunos comeram salada
- 50 alunos comeram frutas
- 27 alunos comeram cachorro-quente e salada
- 22 alunos comeram salada e frutas
- 38 alunos comeram cachorro-quente e frutas
- 15 alunos comeram os três alimentos

Queremos determinar quantos alunos comeram somente frutas. Para isso, vamos calcular o total de alunos que comeram frutas e subtrair os alunos que comeram mais de um alimento.

Total de alunos que comeram frutas: 50
Alunos que comeram cachorro-quente e frutas: 38
Alunos que comeram salada e frutas: 22
Alunos que comeram os três alimentos: 15

Utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão:
Total de alunos que comeram somente frutas = Total de alunos que comeram frutas - (Alunos que comeram cachorro-quente e frutas + Alunos que comeram salada e frutas - Alunos que comeram os três alimentos)
Total de alunos que comeram somente frutas = 50 - (38 + 22 - 15)
Total de alunos que comeram somente frutas = 50 - 45
Total de alunos que comeram somente frutas = 5

Portanto, a afirmação de que cinco alunos comeram somente frutas está correta.

Gabarito: a) Certo