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Cinco alunos comeram somente frutas.

Cinco alunos comeram somente frutas.

Q260862 • Matemática • Conjuntos • CESPE CEBRASPE • TRT 21a Região • Técnico Judiciário Área Administrativa

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Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens

Cinco alunos comeram somente frutas.

a) Certo
b) Errado

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos permite contar a quantidade de elementos em interseções de conjuntos de uma forma organizada.

Vamos analisar as informações fornecidas:
- 42 alunos comeram salada
- 50 alunos comeram frutas
- 27 alunos comeram cachorro-quente e salada
- 22 alunos comeram salada e frutas
- 38 alunos comeram cachorro-quente e frutas
- 15 alunos comeram os três alimentos

Queremos determinar quantos alunos comeram somente frutas. Para isso, vamos calcular o total de alunos que comeram frutas e subtrair os alunos que comeram mais de um alimento.

Total de alunos que comeram frutas: 50
Alunos que comeram cachorro-quente e frutas: 38
Alunos que comeram salada e frutas: 22
Alunos que comeram os três alimentos: 15

Utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão:
Total de alunos que comeram somente frutas = Total de alunos que comeram frutas - (Alunos que comeram cachorro-quente e frutas + Alunos que comeram salada e frutas - Alunos que comeram os três alimentos)
Total de alunos que comeram somente frutas = 50 - (38 + 22 - 15)
Total de alunos que comeram somente frutas = 50 - 45
Total de alunos que comeram somente frutas = 5

Portanto, a afirmação de que cinco alunos comeram somente frutas está correta.

Gabarito: a) Certo

🔒

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- a) 23 e 20.
- b) 26 e 17.
- c) 25 e 18.
- d) 24 e 19.
- e) 27 e 16.
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- a) 80.
- b) 90.
- c) 100.
- d) 120.
- e) 150
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- a) {7,8}
- b) {4,5,6}
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- d) {1,2,3}
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Considere os conjuntos

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Qual conjunto representa o resultado de (A ∩ B) U C?
- a) {0, 1, 2, 3}.
- b) {1, 2, 3}.
- c) {1, 3}.
- d) {0, 2}.
- e) {0}.
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- a) {0}.
- b) { }.
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- e) {-1, 0, 1}.
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- c) 1
- d) 2
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- a) 77.
- b) 74.
- c) 70.
- d) 51.
- e) 19.
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• 2/5 dos assinantes de T assinam também E;
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Um dos assinantes da editora foi escolhido ao acaso para receber um presente de final de ano. Com base nos dados acima, a probabilidade de essa pessoa escolhida assinar as duas revistas, T e E, é de:
- a) 20%.
- b) 30%.
- c) 40%.
- d) 50%.
- e) 60%.
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- a) 95.
- b) 75.
- c) 85.
- d) 80.
- e) 90.
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Apresentadas as seguintes afirmações:

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- a) I e II forem falsas.
- b) I e II forem verdadeiras.
- c) I for falsa e a II for verdadeira.
- d) I for verdadeira e a II for falsa.
- e) I for falsa ou a II for falsa.

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