Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de ca...

Gabarito: e)

Para resolver essa questão, devemos calcular o número de combinações possíveis para cada posição e depois multiplicar esses valores, pois as escolhas são independentes entre si.

Temos 3 goleiros e precisamos escolher 1: o número de formas é C(3,1) = 3.
Temos 5 atacantes e precisamos escolher 3: o número de formas é C(5,3) = 10.
Temos 6 jogadores de meio de campo e precisamos escolher 5: o número de formas é C(6,5) = 6.
Temos 4 zagueiros e precisamos escolher 2: o número de formas é C(4,2) = 6.

Agora, multiplicamos todas as combinações: 3 * 10 * 6 * 6 = 1080.

Portanto, o número total de modos diferentes para montar o time é 1080, que corresponde à alternativa e).

Fazendo uma checagem dupla, confirmamos que as combinações foram calculadas corretamente e a multiplicação está correta, garantindo que o gabarito oficial está correto.