Em um arquivo foram colocados X processos. Contando-os de 8 em 8, de 9 em 9 ou de 15 em...
Responda: Em um arquivo foram colocados X processos. Contando-os de 8 em 8, de 9 em 9 ou de 15 em 15, sobram sempre 6 processos. A soma dos algarismos do menor valor possível do número X é igu...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o menor número X que, quando dividido por 8, 9 ou 15, deixa um resto de 6 em cada caso. Isso significa que X-6 deve ser um múltiplo comum de 8, 9 e 15.
Primeiro, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) de 8, 9 e 15. O MMC de 8, 9 e 15 é 360, pois:
- 8 = 2^3
- 9 = 3^2
- 15 = 3 x 5
O MMC é 2^3 x 3^2 x 5 = 360.
Assim, X - 6 = 360, o que implica que X = 366.
Agora, somamos os algarismos de 366: 3 + 6 + 6 = 15.
Portanto, a soma dos algarismos do menor valor possível de X é 15, o que corresponde à alternativa (a).
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o menor número X que, quando dividido por 8, 9 ou 15, deixa um resto de 6 em cada caso. Isso significa que X-6 deve ser um múltiplo comum de 8, 9 e 15.
Primeiro, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) de 8, 9 e 15. O MMC de 8, 9 e 15 é 360, pois:
- 8 = 2^3
- 9 = 3^2
- 15 = 3 x 5
O MMC é 2^3 x 3^2 x 5 = 360.
Assim, X - 6 = 360, o que implica que X = 366.
Agora, somamos os algarismos de 366: 3 + 6 + 6 = 15.
Portanto, a soma dos algarismos do menor valor possível de X é 15, o que corresponde à alternativa (a).
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