David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: e)
Primeiro, vamos converter todos os intervalos de publicação para minutos para facilitar o cálculo.
Agência A publica a cada 2 horas e meia, ou seja, 2 horas e 30 minutos, que equivalem a 150 minutos.
Agência B publica a cada 90 minutos.
Agência C publica a cada 3 horas, ou seja, 180 minutos.
O problema pede para encontrar o próximo horário em que as três agências publicam simultaneamente, após as 8 horas da manhã.
Para isso, devemos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de publicação: 150, 90 e 180 minutos.
Vamos fatorar cada número:
150 = 2 × 3 × 5²
90 = 2 × 3² × 5
180 = 2² × 3² × 5
O MMC é obtido pegando o maior expoente de cada fator:
- Para 2: maior expoente é 2 (de 180)
- Para 3: maior expoente é 2 (de 90 e 180)
- Para 5: maior expoente é 2 (de 150)
Portanto, MMC = 2² × 3² × 5² = 4 × 9 × 25 = 900 minutos.
900 minutos equivalem a 15 horas.
Somando 15 horas às 8 horas da manhã, temos 8h + 15h = 23 horas.
Assim, as três agências publicam simultaneamente novamente às 23 horas do mesmo dia.
Checagem dupla:
- 23 horas - 8 horas = 15 horas = 900 minutos.
- 900 é múltiplo de 150, 90 e 180.
Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 23 horas.
Primeiro, vamos converter todos os intervalos de publicação para minutos para facilitar o cálculo.
Agência A publica a cada 2 horas e meia, ou seja, 2 horas e 30 minutos, que equivalem a 150 minutos.
Agência B publica a cada 90 minutos.
Agência C publica a cada 3 horas, ou seja, 180 minutos.
O problema pede para encontrar o próximo horário em que as três agências publicam simultaneamente, após as 8 horas da manhã.
Para isso, devemos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos de publicação: 150, 90 e 180 minutos.
Vamos fatorar cada número:
150 = 2 × 3 × 5²
90 = 2 × 3² × 5
180 = 2² × 3² × 5
O MMC é obtido pegando o maior expoente de cada fator:
- Para 2: maior expoente é 2 (de 180)
- Para 3: maior expoente é 2 (de 90 e 180)
- Para 5: maior expoente é 2 (de 150)
Portanto, MMC = 2² × 3² × 5² = 4 × 9 × 25 = 900 minutos.
900 minutos equivalem a 15 horas.
Somando 15 horas às 8 horas da manhã, temos 8h + 15h = 23 horas.
Assim, as três agências publicam simultaneamente novamente às 23 horas do mesmo dia.
Checagem dupla:
- 23 horas - 8 horas = 15 horas = 900 minutos.
- 900 é múltiplo de 150, 90 e 180.
Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 23 horas.