Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
Vamos analisar a questão passo a passo. Temos uma progressão aritmética (PA) com o primeiro termo a1 = 292 e o vigésimo primeiro termo a21 = 2502.
Sabemos que o termo geral da PA é dado por: an = a1 + (n - 1) * r, onde r é a razão da PA.
Aplicando para o 21º termo: a21 = a1 + 20r = 2502. Substituindo a1 = 292, temos: 292 + 20r = 2502.
Isolando r: 20r = 2502 - 292 = 2210, logo r = 2210 / 20 = 110,5.
Agora, queremos a diferença entre o 30º termo e o 1º termo, ou seja, a30 - a1.
Calculando a30: a30 = a1 + 29r = 292 + 29 * 110,5 = 292 + 3204,5 = 3496,5.
Portanto, a30 - a1 = 3496,5 - 292 = 3204,5.
Assim, a diferença entre o 30º termo e o 1º termo é 3204,5, que corresponde à alternativa b).
Fazendo uma checagem dupla, confirmamos que o cálculo da razão está correto e a aplicação da fórmula do termo geral está correta, garantindo a resposta correta.
Vamos analisar a questão passo a passo. Temos uma progressão aritmética (PA) com o primeiro termo a1 = 292 e o vigésimo primeiro termo a21 = 2502.
Sabemos que o termo geral da PA é dado por: an = a1 + (n - 1) * r, onde r é a razão da PA.
Aplicando para o 21º termo: a21 = a1 + 20r = 2502. Substituindo a1 = 292, temos: 292 + 20r = 2502.
Isolando r: 20r = 2502 - 292 = 2210, logo r = 2210 / 20 = 110,5.
Agora, queremos a diferença entre o 30º termo e o 1º termo, ou seja, a30 - a1.
Calculando a30: a30 = a1 + 29r = 292 + 29 * 110,5 = 292 + 3204,5 = 3496,5.
Portanto, a30 - a1 = 3496,5 - 292 = 3204,5.
Assim, a diferença entre o 30º termo e o 1º termo é 3204,5, que corresponde à alternativa b).
Fazendo uma checagem dupla, confirmamos que o cálculo da razão está correto e a aplicação da fórmula do termo geral está correta, garantindo a resposta correta.