Em um software gráfico países são representados por quadrados. A área de cada quadrado ...

Gabarito: d)

A questão envolve a relação entre a área de um quadrado e a população que ele representa, sendo a área proporcional à população. Isso significa que a área do quadrado é diretamente proporcional ao número de habitantes.

Primeiro, sabemos que o país com 100.000.000 habitantes é representado por um quadrado de lado raiz de 2 cm. A área desse quadrado é lado ao quadrado, ou seja, (raiz de 2)^2 = 2 cm².

Como a área é proporcional à população, podemos montar a proporção: 2 cm² corresponde a 100.000.000 habitantes.

Queremos encontrar o lado do quadrado que representa o Brasil, com 200.000.000 habitantes. A área correspondente será proporcional, então:
Área Brasil / 2 cm² = 200.000.000 / 100.000.000 = 2

Logo, a área do quadrado que representa o Brasil é 2 * 2 cm² = 4 cm².

Agora, para encontrar o lado do quadrado, calculamos a raiz quadrada da área:
Lado Brasil = raiz quadrada de 4 cm² = 2 cm.

Portanto, o lado do quadrado que representa o Brasil é 2 cm, que corresponde à alternativa d).

Checagem dupla confirma o raciocínio: a área dobra, então o lado aumenta pela raiz quadrada de 2, ou seja, lado inicial raiz de 2 vezes raiz de 2, que é 2 cm.