O sistema de placas de automóveis no Brasil é constituído de 3 letras do alfabeto e 4 a...
Responda: O sistema de placas de automóveis no Brasil é constituído de 3 letras do alfabeto e 4 algarismos. Outro país utiliza um sistema de placas de carros com 4 letras e 3 algarismos. Sabendo que em ambos...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos analisar o problema passo a passo. No Brasil, o sistema de placas é formado por 3 letras e 4 números. Como são 26 letras possíveis e 10 números possíveis, e as repetições são permitidas, o total de placas possíveis no Brasil é dado por 26 elevado a 3 vezes 10 elevado a 4.
Ou seja, total Brasil = 26^3 * 10^4 = 17.576 * 10.000 = 175.760.000 placas.
No outro país, o sistema é formado por 4 letras e 3 números. Aplicando o mesmo raciocínio, o total de placas possíveis é 26^4 * 10^3 = 456.976 * 1.000 = 456.976.000 placas.
Para encontrar quantas placas a mais esse outro país pode ter em relação ao Brasil, subtraímos o total brasileiro do total do outro país:
456.976.000 - 175.760.000 = 281.216.000 placas a mais.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d).
Checagem dupla: refazendo os cálculos, 26^3 = 17.576, 10^4 = 10.000, produto = 175.760.000; 26^4 = 456.976, 10^3 = 1.000, produto = 456.976.000; diferença = 281.216.000, confirmando a resposta.
Vamos analisar o problema passo a passo. No Brasil, o sistema de placas é formado por 3 letras e 4 números. Como são 26 letras possíveis e 10 números possíveis, e as repetições são permitidas, o total de placas possíveis no Brasil é dado por 26 elevado a 3 vezes 10 elevado a 4.
Ou seja, total Brasil = 26^3 * 10^4 = 17.576 * 10.000 = 175.760.000 placas.
No outro país, o sistema é formado por 4 letras e 3 números. Aplicando o mesmo raciocínio, o total de placas possíveis é 26^4 * 10^3 = 456.976 * 1.000 = 456.976.000 placas.
Para encontrar quantas placas a mais esse outro país pode ter em relação ao Brasil, subtraímos o total brasileiro do total do outro país:
456.976.000 - 175.760.000 = 281.216.000 placas a mais.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d).
Checagem dupla: refazendo os cálculos, 26^3 = 17.576, 10^4 = 10.000, produto = 175.760.000; 26^4 = 456.976, 10^3 = 1.000, produto = 456.976.000; diferença = 281.216.000, confirmando a resposta.
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