Dentre todos os anagramas obtidos a partir da palavra COREN, qual a probabilidade de se...
Responda: Dentre todos os anagramas obtidos a partir da palavra COREN, qual a probabilidade de se sortear ao acaso um em que as letras C e O sejam vizinhas?
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Para resolver essa questão, primeiro calculamos o número total de anagramas da palavra COREN. Como COREN possui 5 letras distintas, o número total de anagramas é dado por 5! (5 fatorial), que é igual a 120.
Agora, vamos calcular o número de anagramas em que as letras C e O são vizinhas. Podemos tratar o par CO como uma única unidade. Assim, temos as unidades CO, R, E, N para organizar. Isso nos dá 4! (4 fatorial) maneiras de organizar essas unidades, que é igual a 24. No entanto, dentro da unidade CO, as letras C e O podem aparecer em duas ordens diferentes (CO ou OC). Portanto, precisamos multiplicar 24 por 2, resultando em 48 anagramas em que C e O são vizinhas.
Para encontrar a probabilidade de que C e O sejam vizinhas, dividimos o número de anagramas favoráveis pelo número total de anagramas. Isso é 48/120, que simplifica para 2/5 ou 40%.
Portanto, a probabilidade de sortear ao acaso um anagrama da palavra COREN em que as letras C e O são vizinhas é de 40%.
Para resolver essa questão, primeiro calculamos o número total de anagramas da palavra COREN. Como COREN possui 5 letras distintas, o número total de anagramas é dado por 5! (5 fatorial), que é igual a 120.
Agora, vamos calcular o número de anagramas em que as letras C e O são vizinhas. Podemos tratar o par CO como uma única unidade. Assim, temos as unidades CO, R, E, N para organizar. Isso nos dá 4! (4 fatorial) maneiras de organizar essas unidades, que é igual a 24. No entanto, dentro da unidade CO, as letras C e O podem aparecer em duas ordens diferentes (CO ou OC). Portanto, precisamos multiplicar 24 por 2, resultando em 48 anagramas em que C e O são vizinhas.
Para encontrar a probabilidade de que C e O sejam vizinhas, dividimos o número de anagramas favoráveis pelo número total de anagramas. Isso é 48/120, que simplifica para 2/5 ou 40%.
Portanto, a probabilidade de sortear ao acaso um anagrama da palavra COREN em que as letras C e O são vizinhas é de 40%.
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