Questões Matemática Aritmética e Algebra
Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma maratona que consistia em correr...
Responda: Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma maratona que consistia em correr ao redor de uma pista circular em um parque da cidade. Partindo do ponto inicial, João deu uma volta no parqu...
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Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, devemos encontrar o tempo em que os três professores passam juntos pelo ponto inicial novamente, após a largada. Isso ocorre quando o tempo transcorrido é múltiplo dos tempos que cada um leva para dar uma volta completa na pista.
João completa uma volta em 8 minutos, Paulo em 12 minutos e Pedro em 15 minutos. O momento em que eles se encontram juntos no ponto inicial será o mínimo múltiplo comum (MMC) desses três números.
Calculando o MMC de 8, 12 e 15:
- Fatores de 8: 2³
- Fatores de 12: 2² × 3
- Fatores de 15: 3 × 5
O MMC será o produto dos fatores com maior potência:
MMC = 2³ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120 minutos.
Portanto, os três professores só passam juntos pelo ponto inicial 120 minutos depois de iniciada a corrida, confirmando que a afirmativa está correta.
Fazendo uma checagem dupla, o cálculo do MMC está correto e a interpretação do problema também. Logo, o gabarito oficial está correto.
Para resolver essa questão, devemos encontrar o tempo em que os três professores passam juntos pelo ponto inicial novamente, após a largada. Isso ocorre quando o tempo transcorrido é múltiplo dos tempos que cada um leva para dar uma volta completa na pista.
João completa uma volta em 8 minutos, Paulo em 12 minutos e Pedro em 15 minutos. O momento em que eles se encontram juntos no ponto inicial será o mínimo múltiplo comum (MMC) desses três números.
Calculando o MMC de 8, 12 e 15:
- Fatores de 8: 2³
- Fatores de 12: 2² × 3
- Fatores de 15: 3 × 5
O MMC será o produto dos fatores com maior potência:
MMC = 2³ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120 minutos.
Portanto, os três professores só passam juntos pelo ponto inicial 120 minutos depois de iniciada a corrida, confirmando que a afirmativa está correta.
Fazendo uma checagem dupla, o cálculo do MMC está correto e a interpretação do problema também. Logo, o gabarito oficial está correto.
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