Questões Matemática Teoria dos Conjuntos Numéricos
Dois conjuntos A e B têm exatamente a mesma quantidade de elementos. A união deles t...
Responda: Dois conjuntos A e B têm exatamente a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2015 elementos e a interseção deles tem 1515 elementos. O número de elementos do conjunto A é:
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Para resolver essa questão, devemos usar a fórmula da união de dois conjuntos A e B:
Número de elementos da união = Número de elementos de A + Número de elementos de B - Número de elementos da interseção.
Sabemos que A e B têm a mesma quantidade de elementos, então seja x o número de elementos de A e também de B.
A união tem 2015 elementos e a interseção tem 1515 elementos. Substituindo na fórmula:
2015 = x + x - 1515
2015 = 2x - 1515
Somando 1515 dos dois lados:
2015 + 1515 = 2x
3530 = 2x
Dividindo por 2:
x = 1765
Portanto, o número de elementos do conjunto A é 1765.
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x na fórmula para confirmar:
União = 1765 + 1765 - 1515 = 3530 - 1515 = 2015, que é o valor dado. Logo, o cálculo está correto.
Para resolver essa questão, devemos usar a fórmula da união de dois conjuntos A e B:
Número de elementos da união = Número de elementos de A + Número de elementos de B - Número de elementos da interseção.
Sabemos que A e B têm a mesma quantidade de elementos, então seja x o número de elementos de A e também de B.
A união tem 2015 elementos e a interseção tem 1515 elementos. Substituindo na fórmula:
2015 = x + x - 1515
2015 = 2x - 1515
Somando 1515 dos dois lados:
2015 + 1515 = 2x
3530 = 2x
Dividindo por 2:
x = 1765
Portanto, o número de elementos do conjunto A é 1765.
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x na fórmula para confirmar:
União = 1765 + 1765 - 1515 = 3530 - 1515 = 2015, que é o valor dado. Logo, o cálculo está correto.
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