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De um grupo de 5 homens e 3 mulheres será formada uma comissão de 5 pessoa...

De um grupo de 5 homens e 3 mulheres será formada uma comissão de 5 pessoas e, nessa comissão, deverá haver pelo menos uma mulher. Nessa situação, julgue os itens seguintes. Caso a comiss...

Q331267 • Matemática • Análise Combinatória Simples • CESPE CEBRASPE • MPS MPAS • Nível I

De um grupo de 5 homens e 3 mulheres será formada uma comissão de 5 pessoas e, nessa comissão, deverá haver pelo menos uma mulher. Nessa situação, julgue os itens seguintes.

Caso a comissão deva ter mais homens que mulheres, a quantidade de maneiras distintas de se formar a comissão será igual a 48.

a) Certo
b) Errado

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Matheus Fernandes EQUIPE
07/01/2025 • 06:23

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o total de maneiras de formar uma comissão de 5 pessoas a partir de um grupo de 5 homens e 3 mulheres.

Temos 5 homens e 3 mulheres, totalizando 8 pessoas. Queremos formar uma comissão de 5 pessoas. Vamos considerar os possíveis casos:

1. Com 1 mulher e 4 homens:
- Escolha da mulher: 3 maneiras
- Escolha dos 4 homens: 5 maneiras
Total de maneiras: 3 * 5 = 15 maneiras

2. Com 2 mulheres e 3 homens:
- Escolha das 2 mulheres: combinação de 3 mulheres tomadas 2 a 2 = 3 maneiras
- Escolha dos 3 homens: combinação de 5 homens tomados 3 a 3 = 5 maneiras
Total de maneiras: 3 * 5 = 15 maneiras

3. Com 3 mulheres e 2 homens:
- Escolha das 3 mulheres: combinação de 3 mulheres tomadas 3 a 3 = 1 maneira
- Escolha dos 2 homens: combinação de 5 homens tomados 2 a 2 = 10 maneiras
Total de maneiras: 1 * 10 = 10 maneiras

Somando todas as possibilidades, temos 15 + 15 + 10 = 40 maneiras de formar a comissão com pelo menos uma mulher.

Portanto, a afirmação de que a quantidade de maneiras distintas de formar a comissão será igual a 48, caso a comissão deva ter mais homens que mulheres, está Errada.

Gabarito: b) Errado

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1

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Uma placa de automóvel é composta por três letras e quatro algarismos, nessa ordem. O número de placas que podem ser formadas com as letras K, Q ou L e cujos dois últimos algarismos são 2 e 6, nessa ordem, é:
- a) 540;
- b) 600;
- c) 2430;
- d) 2700;
- e) 3000.
2

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- a) A_10,3 . A_8,2
- b) A_10,3 + A_8,2
- c) C_10,3 . C_8,2
- d) C_10,3 + C_8,2
3

Q335525 • Matemática • Análise Combinatória Simples • CESPE CEBRASPE • MPS MPAS • Nível I
De um grupo de 5 homens e 3 mulheres será formada uma comissão de 5 pessoas e, nessa comissão, deverá haver pelo menos uma mulher. Nessa situação, julgue os itens seguintes.

Há 55 maneiras distintas de se formar essa comissão.
- a) Certo
- b) Errado
4

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- a) 2500
- b) 5400
- c) 5200
- d) 5000
- e) 5440
5

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De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser escolhida?
- a) Mais que 900
- b) Mais que 850 e menos que 900
- c) Mais que 800 e menos que 850
- d) Mais que 750 e menos que 800
- e) Menos que 750
6

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- a) 120
- b) 90
- c) 60
- d) 45
7

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- a) 15;
- b) 18;
- c) 24;
- d) 30;
- e) 36.
8

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- a) 1/6
- b) 1/3
- c) 1/2
- d) 4/5
- e) 1
9

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Em quantas dessas amostras o produto dos números é um múltiplo de 4?
- a) 25
- b) 45
- c) 75
- d) 95
- e) 115
10

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- a) 600
- b) 720
- c) 1.440
- d) 2.880
- e) 6.720

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