A seguinte atividade foi proposta para os alunos de uma turma. Comparar a área e o p...
Responda: A seguinte atividade foi proposta para os alunos de uma turma. Comparar a área e o perímetro de todos os retângulos que têm um de seus lados medindo 4 cm. Um aluno propôs a seguinte solução: a) ...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a) Certo
O aluno propôs encontrar expressões para as funções da área (A(x)) e do perímetro (P(x)) do retângulo, com um dos lados medindo 4 cm e o outro lado medindo x cm.
A área de um retângulo é dada por A = comprimento x largura. Neste caso, o comprimento é 4 cm e a largura é x cm, então a expressão para a área A(x) é A(x) = 4x.
O perímetro de um retângulo é dado pela soma dos comprimentos de todos os lados, ou seja, P = 2 x (comprimento + largura). Substituindo os valores, temos P(x) = 2(4 + x) = 8 + 2x.
A questão pede para verificar se, para algum retângulo em que um dos lados mede 4 cm, a área é superior ao dobro do valor do perímetro. Vamos analisar:
Para x = 4 (ou seja, um quadrado), temos que a área A(4) = 4*4 = 16 cm² e o perímetro P(4) = 8 + 2*4 = 16 cm.
Neste caso, a área é igual ao dobro do perímetro, não sendo superior.
Portanto, a afirmação da questão está errada, e o gabarito correto é a) Errado.
O aluno propôs encontrar expressões para as funções da área (A(x)) e do perímetro (P(x)) do retângulo, com um dos lados medindo 4 cm e o outro lado medindo x cm.
A área de um retângulo é dada por A = comprimento x largura. Neste caso, o comprimento é 4 cm e a largura é x cm, então a expressão para a área A(x) é A(x) = 4x.
O perímetro de um retângulo é dado pela soma dos comprimentos de todos os lados, ou seja, P = 2 x (comprimento + largura). Substituindo os valores, temos P(x) = 2(4 + x) = 8 + 2x.
A questão pede para verificar se, para algum retângulo em que um dos lados mede 4 cm, a área é superior ao dobro do valor do perímetro. Vamos analisar:
Para x = 4 (ou seja, um quadrado), temos que a área A(4) = 4*4 = 16 cm² e o perímetro P(4) = 8 + 2*4 = 16 cm.
Neste caso, a área é igual ao dobro do perímetro, não sendo superior.
Portanto, a afirmação da questão está errada, e o gabarito correto é a) Errado.
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