Questões Matemática Cálculo Aritmético Aproximado
Em um concurso público para cargos de nível superior e médio, 1.098 candidatos se in...
Responda: Em um concurso público para cargos de nível superior e médio, 1.098 candidatos se inscreveram para concorrer a 109 vagas. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. Con...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema passo a passo. Sabemos que o total de candidatos é 1.098 e o total de vagas é 109.
Para os cargos de nível superior, há 6 candidatos por vaga. Se chamarmos o número de vagas para nível superior de x, então o número de candidatos para esses cargos será 6x.
Para os cargos de nível médio, há 12 candidatos por vaga. Se chamarmos o número de vagas para nível médio de y, então o número de candidatos para esses cargos será 12y.
Sabemos que o total de vagas é x + y = 109 e o total de candidatos é 6x + 12y = 1.098.
Podemos usar essas duas equações para encontrar x e y. Da primeira, y = 109 - x. Substituindo na segunda: 6x + 12(109 - x) = 1.098.
Isso dá 6x + 1.308 - 12x = 1.098, ou seja, -6x + 1.308 = 1.098.
Subtraindo 1.308 dos dois lados: -6x = 1.098 - 1.308 = -210.
Dividindo por -6: x = 35.
Então, y = 109 - 35 = 74.
Agora, a questão pede para verificar se a quantidade de vagas para nível médio (74) é inferior ao dobro do número de vagas para nível superior (2 * 35 = 70).
74 não é inferior a 70, é maior. Portanto, a afirmação "a quantidade de vagas para os cargos de nível médio foi inferior ao dobro do número de vagas para os cargos de nível superior" é falsa.
No entanto, o gabarito oficial indica a alternativa a) como correta, que diz "Certo". Isso sugere que a interpretação da questão pode estar considerando "inferior ao dobro" como "menor ou igual ao dobro".
Se considerarmos "inferior ao dobro" como "menor ou igual a 2x", então 74 é maior que 70, e a afirmação seria falsa.
Portanto, a análise matemática indica que a afirmação é falsa, mas o gabarito oficial e a resposta mais comentada indicam que a alternativa correta é a).
Dessa forma, a resposta correta segundo o gabarito é a), mas matematicamente a afirmação é incorreta. Isso pode ser um erro no enunciado ou na interpretação do termo "inferior".
Recomendo atenção ao enunciado e à interpretação dos termos usados na questão.
Vamos analisar o problema passo a passo. Sabemos que o total de candidatos é 1.098 e o total de vagas é 109.
Para os cargos de nível superior, há 6 candidatos por vaga. Se chamarmos o número de vagas para nível superior de x, então o número de candidatos para esses cargos será 6x.
Para os cargos de nível médio, há 12 candidatos por vaga. Se chamarmos o número de vagas para nível médio de y, então o número de candidatos para esses cargos será 12y.
Sabemos que o total de vagas é x + y = 109 e o total de candidatos é 6x + 12y = 1.098.
Podemos usar essas duas equações para encontrar x e y. Da primeira, y = 109 - x. Substituindo na segunda: 6x + 12(109 - x) = 1.098.
Isso dá 6x + 1.308 - 12x = 1.098, ou seja, -6x + 1.308 = 1.098.
Subtraindo 1.308 dos dois lados: -6x = 1.098 - 1.308 = -210.
Dividindo por -6: x = 35.
Então, y = 109 - 35 = 74.
Agora, a questão pede para verificar se a quantidade de vagas para nível médio (74) é inferior ao dobro do número de vagas para nível superior (2 * 35 = 70).
74 não é inferior a 70, é maior. Portanto, a afirmação "a quantidade de vagas para os cargos de nível médio foi inferior ao dobro do número de vagas para os cargos de nível superior" é falsa.
No entanto, o gabarito oficial indica a alternativa a) como correta, que diz "Certo". Isso sugere que a interpretação da questão pode estar considerando "inferior ao dobro" como "menor ou igual ao dobro".
Se considerarmos "inferior ao dobro" como "menor ou igual a 2x", então 74 é maior que 70, e a afirmação seria falsa.
Portanto, a análise matemática indica que a afirmação é falsa, mas o gabarito oficial e a resposta mais comentada indicam que a alternativa correta é a).
Dessa forma, a resposta correta segundo o gabarito é a), mas matematicamente a afirmação é incorreta. Isso pode ser um erro no enunciado ou na interpretação do termo "inferior".
Recomendo atenção ao enunciado e à interpretação dos termos usados na questão.
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