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Um automóvel flex pode utilizar álcool ou gasolina como combustível. Supon...

Um automóvel flex pode utilizar álcool ou gasolina como combustível. Suponha que um automóvel flex que faz, em média, 12 km por litro de gasolina e 9 km por litro de álcool, utilizou quantidades...

Q331293 • Matemática • Aritmética e Algebra • CESGRANRIO • TCE RO • Agente Administrativo

Um automóvel flex pode utilizar álcool ou gasolina como combustível. Suponha que um automóvel flex que faz, em média, 12 km por litro de gasolina e 9 km por litro de álcool, utilizou quantidades iguais de álcool e de gasolina para percorrer 420 km. Ao todo, quantos litros de combustível esse automóvel utilizou?

a) 18
b) 20
c) 28
d) 36
e) 40

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos primeiro determinar quantos litros de cada combustível o automóvel utilizou para percorrer os 420 km.

Seja x a quantidade de litros de gasolina utilizada e y a quantidade de litros de álcool utilizada.

Sabemos que o automóvel faz 12 km por litro de gasolina, então a quantidade de gasolina utilizada será 12x. Da mesma forma, como o automóvel faz 9 km por litro de álcool, a quantidade de álcool utilizada será 9y.

Como o total percorrido foi de 420 km e a quantidade de gasolina e álcool foi a mesma, temos a equação:

12x + 9y = 420

Além disso, como a quantidade de gasolina e álcool utilizada foi a mesma, temos:

x = y

Agora podemos substituir x por y na primeira equação:

12y + 9y = 420
21y = 420
y = 420 / 21
y = 20

Agora que encontramos que o automóvel utilizou 20 litros de álcool, podemos encontrar a quantidade de gasolina:

x = 20

Portanto, o automóvel utilizou 20 litros de gasolina e 20 litros de álcool, totalizando 40 litros de combustível.

Gabarito: e) 40

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