Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a) O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de três números é o menor número que é múltiplo de todos eles.
Para calcular o MMC de 230, 280 e 320, devemos fatorar cada número em seus fatores primos:
230 = 2 x 5 x 23
280 = 2^3 x 5 x 7
320 = 2^6 x 5
Agora, para o MMC, pegamos os fatores primos com o maior expoente entre os três números:
- Para o 2, o maior expoente é 6 (de 320)
- Para o 5, o maior expoente é 1 (presente em todos)
- Para o 7, o maior expoente é 1 (de 280)
- Para o 23, o maior expoente é 1 (de 230)
Assim, MMC = 2^6 x 5 x 7 x 23 = 64 x 5 x 7 x 23
Calculando: 64 x 5 = 320
320 x 7 = 2240
2240 x 23 = 51520
Portanto, o MMC é 51520, que corresponde à alternativa a).
Fazendo uma segunda checagem rápida, confirmamos que 51520 é divisível por 230, 280 e 320, o que confirma a resposta correta.
Para calcular o MMC de 230, 280 e 320, devemos fatorar cada número em seus fatores primos:
230 = 2 x 5 x 23
280 = 2^3 x 5 x 7
320 = 2^6 x 5
Agora, para o MMC, pegamos os fatores primos com o maior expoente entre os três números:
- Para o 2, o maior expoente é 6 (de 320)
- Para o 5, o maior expoente é 1 (presente em todos)
- Para o 7, o maior expoente é 1 (de 280)
- Para o 23, o maior expoente é 1 (de 230)
Assim, MMC = 2^6 x 5 x 7 x 23 = 64 x 5 x 7 x 23
Calculando: 64 x 5 = 320
320 x 7 = 2240
2240 x 23 = 51520
Portanto, o MMC é 51520, que corresponde à alternativa a).
Fazendo uma segunda checagem rápida, confirmamos que 51520 é divisível por 230, 280 e 320, o que confirma a resposta correta.