Questões Matemática Aritmética e Algebra
Saí de casa com a intenção de gastar exatamente 5/8 do dinheiro que tinha comigo. Não c...
Responda: Saí de casa com a intenção de gastar exatamente 5/8 do dinheiro que tinha comigo. Não consegui. Superei a minha intenção de gastos em 50%. Em casa verifiquei que me havia sobrado R$ 37,00. A quanti...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos chamar o valor que você tinha ao sair de casa de x reais.
A intenção era gastar 5/8 desse valor, ou seja, (5/8) * x.
No entanto, você gastou 50% a mais do que pretendia. Isso significa que gastou 1,5 vezes o valor planejado: 1,5 * (5/8) * x = (15/16) * x.
O que sobrou, portanto, foi o valor inicial menos o gasto: x - (15/16) * x = (1/16) * x.
Sabemos que esse valor que sobrou é R$ 37,00. Logo, (1/16) * x = 37.
Multiplicando ambos os lados por 16, temos x = 37 * 16 = 592.
Portanto, o valor inicial era R$ 592, que está entre 500 e 600 reais.
Assim, a alternativa correta é a letra a).
Checagem dupla:
Se você tinha R$ 592, a intenção era gastar 5/8 de 592 = 370 reais.
Gastou 50% a mais, ou seja, 370 + 185 = 555 reais.
Sobrou 592 - 555 = 37 reais, exatamente o que foi informado.
Isso confirma que o cálculo está correto e a resposta correta é a letra a).
Vamos chamar o valor que você tinha ao sair de casa de x reais.
A intenção era gastar 5/8 desse valor, ou seja, (5/8) * x.
No entanto, você gastou 50% a mais do que pretendia. Isso significa que gastou 1,5 vezes o valor planejado: 1,5 * (5/8) * x = (15/16) * x.
O que sobrou, portanto, foi o valor inicial menos o gasto: x - (15/16) * x = (1/16) * x.
Sabemos que esse valor que sobrou é R$ 37,00. Logo, (1/16) * x = 37.
Multiplicando ambos os lados por 16, temos x = 37 * 16 = 592.
Portanto, o valor inicial era R$ 592, que está entre 500 e 600 reais.
Assim, a alternativa correta é a letra a).
Checagem dupla:
Se você tinha R$ 592, a intenção era gastar 5/8 de 592 = 370 reais.
Gastou 50% a mais, ou seja, 370 + 185 = 555 reais.
Sobrou 592 - 555 = 37 reais, exatamente o que foi informado.
Isso confirma que o cálculo está correto e a resposta correta é a letra a).
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