A fronteira de uma cidade planejada é uma circunferência de raio 20 km. Pa...

A fronteira de uma cidade planejada é uma circunferência de raio 20 km. Para facilitar a localização das pessoas, um sistema de coordenadas cartesianas foi estabelecido com origem no centro dess...

Q331394 • Matemática • Circunferência • FCC • SABESP SP • Advogado

A fronteira de uma cidade planejada é uma circunferência de raio 20 km. Para facilitar a localização das pessoas, um sistema de coordenadas cartesianas foi estabelecido com origem no centro dessa circunferência. Uma ferrovia perfeitamente retilínea, que atravessa a cidade, tem seu trajeto definido sobre a reta de equação x ? y ? 4 = 0. Assim, os pontos em que a ferrovia cruza a fronteira da cidade têm coordenadas

a) (20;16) e (?16;?20)
b) (10;14) e (?14;?10)
c) (14;10) e (?10;?14)
d) (12;16) e (?16;?12)
e) (16;12) e (?12;?16)

Questões sobre Circunferência

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Q54645 • Matemática • Circunferência
(PUC-PR) A distância do ponto P (1; 8) ao centro da circunferência x² + y² – 8x – 8y + 24 = 0 é:
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 5
- e) 6
2

Q54639 • Matemática • Circunferência
(U.F. Santa Maria-RS) As retas r e s tangenciam a circunferência de equação x² + y² – 4x + 3 = 0, respectivamente, nos pontos P e Q e passam pelo ponto O (0,0). A medida do ângulo PÔQ vale:
- a) 15º
- b) 30º
- c) 45º
- d) 60º
- e) 90º
3

Q54648 • Matemática • Circunferência
(Unifor-CE) Considere a circunferência cujo diâmetro é o segmento de extremidades A(0; 6) e B(10; 2). O comprimento da corda determinada pela interseção do eixo y com a circunferência é:
- a) 5
- b) 4,5
- c) 4
- d) 3,75
- e) 3
4

Q54643 • Matemática • Circunferência
(Unifor-CE) A circunferência de equação x² + y² – 6x – 8y + 24 = 0 tem:
- a) centro no ponto (–3; 4).
- b) raio 1.
- c) centro no ponto (4; 3).
- d) raio 2.
- e) centro no ponto (3; 0).
5

Q54647 • Matemática • Circunferência
(U. Passo Fundo-RS) A equação da circunferência com centro na origem do sistema cartesiano e que passa pela interseção das retas r: x – y = 0 e s: x + y – 4 = 0 é:
- a) x² + y² – 4 = 0
- b) x²+ y² – 4x – 4y = 0
- c) x²+ y² – 8 = 0
- d) x² + y² + 2x + 2y – 8 = 0
- e) x²+ y² + 8 = 0
6

Q54642 • Matemática • Circunferência
Num plano, munido de um sistema cartesiano ortogonal, o centro O da circunferência que contém os pontos P(0, 0), Q(3, 3) e R(0, 8) é:
- a) O(–2, 5)
- b) O(1, 5)
- c) O(–1, 4)
- d) O(–3, 4)
- e) O(–3, 5)
7

Q54640 • Matemática • Circunferência
(UFMS) A equação da circunferência de centro (3, 2) e tangente ao eixo das ordenadas é:
- a) (x – 2)² + (y – 3)² = 4
- b) (x – 2)²+ (y – 3)² = 9
- c) x²+ y² – 6x – 4y + 4 = 0
- d) x² + y² – 6x – 4y + 9 = 0
- e) x² + y²– 6x – 4y = 0
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Q54644 • Matemática • Circunferência
(U. Alfenas-MG) Se x² + y² – 2x – 4y + k = 0 representa uma circunferência, então:
- a) 6 < k < 8
- b) k = 8
- c) k = 6
- d) k < 5
- e) k > 8
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Q99598 • Matemática • Circunferência • FGV • BADESC • Analista Administrativo
Uma circunferência de centro em O está inscrita em um quadrado de vértices A, B, C e D, como ilustrado. P, Q e R são pontos em que a circunferência toca o quadrado.

Com relação à figura, analise as afirmativas a seguir:

I. A área interior ao quadrado e exterior à circunferência é menor do que a metade da área total do quadrado.

II. A distância de A até O é menor do que a metade da medida do lado do quadrado.

III. O percurso PRQ, quando feito por cima da circunferência, é mais curto do que o feito por sobre os lados do quadrado.

Assinale:
- a) se somente a afirmativa I estiver correta.
- b) se somente a afirmativa II estiver correta.
- c) se somente a afirmativa III estiver correta.
- d) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
- e) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.
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Q336612 • Matemática • Circunferência
A equação x² + y² = 36 representa:
- a) uma elipse de excentricidade 36
- b) uma parábola
- c) uma circunferência de centro na origem e raio 6
- d) uma circunferência de centro no ponto C (6,0) e raio 36
- e) uma hipérbole

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