Uma empresa possui 500 equipamentos, uma parte dos quais processa apenas u...

Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:

1. Vamos chamar de:
- \( A \) o número de equipamentos que processam apenas o produto X.
- \( B \) o número de equipamentos que processam os produtos X e Y.
- \( C \) o número de equipamentos que processam os produtos X, Y e Z.

2. Temos que:
- \( A + B \) é o total de equipamentos que processam o produto X.
- \( B + C \) é o total de equipamentos que processam o produto Y.
- \( A + B + C \) é o total de equipamentos que processam os produtos X, Y e Z.

3. Sabemos que 36% dos equipamentos que processam apenas o produto X e 36% das máquinas que processam os produtos X e Y sofrerão modificação para processar o produto Z. Isso significa que:
- 0,36\(A\) equipamentos que processam apenas X serão modificados.
- 0,36\(B\) equipamentos que processam X e Y serão modificados.

4. Após a modificação, 278 equipamentos passaram a processar exatamente dois dos três produtos. Isso significa que:
- \( A - 0,36A + B - 0,36B = 278 \)
- \( 0,64A + 0,64B = 278 \)
- \( 0,64(A + B) = 278 \)
- \( A + B = \frac{278}{0,64} \)
- \( A + B = 434,375 \)

5. Como o total de equipamentos é 500, temos que:
- \( A + B + C = 500 \)
- \( 434,375 + C = 500 \)
- \( C = 500 - 434,375 \)
- \( C = 65,625 \)

Portanto, o número de equipamentos que processam os três produtos é igual a 65,625, que arredondando para o número inteiro mais próximo, é igual a 66.

Gabarito: a) 126