Uma pessoa tem R$425,00 na carteira em notas de R$5,00, R$10,00, R$20,00 e R$50,00. Des...

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Temos notas de R$5, R$10, R$20 e R$50, totalizando R$425.

Dados:

- 25% das notas são de R$50.

- Há 3 notas de R$5.

- O número de notas de R$10 é o dobro do número de notas de R$20.

- As notas de R$10 e R$20 juntas correspondem a 60% do total de notas.

Vamos chamar:

- Total de notas: N

- Notas de R$50: 0,25N (25% de N)

- Notas de R$5: 3

- Notas de R$10: x

- Notas de R$20: y

Sabemos que:

x + y = 0,6N (60% do total)

E x = 2y (número de notas de R$10 é o dobro das de R$20)

Então:

x + y = 0,6N

Substituindo x = 2y:

2y + y = 0,6N

3y = 0,6N

y = 0,2N

Então:

x = 2y = 2 * 0,2N = 0,4N

Agora, somando todas as notas:

Notas de R$5: 3

Notas de R$10: 0,4N

Notas de R$20: 0,2N

Notas de R$50: 0,25N

Total de notas:

3 + 0,4N + 0,2N + 0,25N = N

Somando os termos com N:

3 + 0,85N = N

Subtraindo 0,85N dos dois lados:

3 = N - 0,85N = 0,15N

Logo:

N = 3 / 0,15 = 20

Portanto, existem 20 notas na carteira.

Vamos conferir o valor total para garantir:

Notas de R$5: 3 notas → 3 * 5 = 15

Notas de R$50: 25% de 20 = 5 notas → 5 * 50 = 250

Notas de R$20: 0,2 * 20 = 4 notas → 4 * 20 = 80

Notas de R$10: 0,4 * 20 = 8 notas → 8 * 10 = 80

Somando:

15 + 250 + 80 + 80 = 425

Confere com o total dado.

Resposta correta: 20 notas.

Alternativa a).