Uma empresa de ferros montou uma nova linha de produção com um investiment...

Uma empresa de ferros montou uma nova linha de produção com um investimento de R$ 500.000,00. Sabe-se que a empresa tem um custo fixo de produção mensal de R$ 40.000,00 nessa nova linha, além de...

Q331782 • Matemática • Funções • CESGRANRIO • Petrobras • Técnico em Comercialização Júnior

Uma empresa de ferros montou uma nova linha de produção com um investimento de R$ 500.000,00. Sabe-se que a empresa tem um custo fixo de produção mensal de R$ 40.000,00 nessa nova linha, além de um custo unitário variável de R$ 10,00 do ferro produzido. A empresa espera produzir e vender 30.000 unidades neste primeiro mês. Qual deverá ser o preço unitário do ferro, neste primeiro mês de operação, para que o retorno, em reais, sobre o investimento seja de 4%?

a) 10,67
b) 10,72
c) 11,00
d) 12,00
e) 12,45

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Janete Deucher
02/04/2023 • 20:55

O retorno sobre o investimento deve ser de 4%, ou seja, R$ 20.000,00 (4% de R$ 500.000,00).

O custo fixo mensal é de R$ 40.000,00 e o custo unitário variável é de R$ 10,00.

A receita total será de 30.000x, onde x é o preço unitário do ferro.

O lucro total será a receita total menos o custo total:

Lucro = Receita - Custo

Lucro = 30.000x - (40.000 + 10.000 * 30.000)

Lucro = 30.000x - 340.000

Para que o lucro seja igual a R$ 20.000,00:

30.000x - 340.000 = 20.000

30.000x = 360.000

x = 12

Portanto, o preço unitário do ferro deve ser de R$ 12,00 para que o retorno sobre o investimento seja de 4%.
Vinicius Henrique silva almeida
03/04/2023 • 09:04

montante = 500,000
capital = ?
juros 4%
tempo = 1 mes = 60 dias

500,000 x ? x 4% x 60
-------------------------------
100

corta os dois zeros do 1(00) e 500,0(00)

= 500,0x60x4 = 120000
corta os depois primeiros 0 = 12,00 (00)

Questões sobre Funções

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Q1105635 • Matemática • Funções • ACCESS • Prefeitura de Promissão SP • Atendente de Farmácia • 2026
Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:
I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.
II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.
III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.
IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.
Está CORRETO o que se afirma em:
- a) I, II e III, apenas.
- b) II, III e IV, apenas.
- c) I e III, apenas.
- d) II e IV, apenas.
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Q1105271 • Matemática • Funções • IDIB • Prefeitura de Ipu CE • Guarda Civil Municipal • 2026
A produção mensal de energia de uma usina solar é modelada pela função f(t) = -2t² + 24t - 40, na qual t é o número de meses após janeiro de 2026. O mês, neste ano, em que ocorre a produção máxima é:
- a) Julho.
- b) Setembro.
- c) Agosto.
- d) Junho.
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3

Q1098974 • Matemática • Funções • IGEDUC • Prefeitura de Jati CE • Professor de Matemática • 2026
Uma plataforma cobra C(x) em reais, por consumo mensal x (em GB), com a seguinte regra: C(x) = 40 para 0 ≤ x ≤ 10; C(x) = 40 + 3(x - 10) para 10 < x ≤ 30; C(x) = 100 + 2(x - 30) para x > 30. Um usuário consumiu 45 GB. Qual das alternativas abaixo indica CORRETAMENTE o valor que foi cobrado.
- a) R$ 120,00.
- b) R$ 125,00.
- c) R$ 135,00.
- d) R$ 130,00.
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Q1098965 • Matemática • Funções • IGEDUC • Prefeitura de Jati CE • Professor de Matemática • 2026
Uma empresa compara duas projeções de receita (em milhares de reais), dadas por R₁(x) = -2x + 180 e R₂(x) = -x² + 18x + 80, com x ≥ 0 (em milhares de unidades). Determine em qual valor de x as duas projeções se igualam e assinale a alternativa CORRETA.
- a) Em x = 8.
- b) Em x = 12.
- c) Em x = 10.
- d) Em x = 6.
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5

Q1098849 • Matemática • Funções • FUNDATEC • SAMAE de Campos Novos SC • Auxiliar Administrativo • 2026
Uma locadora de veículos cobra um valor fixo de R$ 30,00 (taxa administrativa) mais R$ 50,00 por dia de uso do carro. O valor total a ser pago em uma locação é dado pela função do 1º grau f(x) = 50x + 30, em que x representa a quantidade de dias que o cliente fica com o veículo. Um cliente deseja alugar um carro por exatamente 7 dias. Considerando que não há descontos nem taxas adicionais, qual será o valor total que ele deverá pagar ao final do período?
- a) R$ 350,00.
- b) R$ 380,00.
- c) R$ 400,00.
- d) R$ 420,00.
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6

Q1096297 • Matemática • Funções • FUNDATEC • IFC SC • Matemática • 2026
Um técnico em Agropecuária, ao analisar um experimento de cultivo de milho, determinou que a produtividade de grãos Y (em kg/ha) em função da dose de nitrogênio x (em kg/ha) aplicada em cobertura pode ser modelada pela seguinte função quadrática:
Y(x) = −0,4x 2 + 80x + 5.000
Considere as seguintes informações de mercado:
- O preço de venda do milho é de R$ 1,20 por kg.
- O custo do fertilizante nitrogenado é de R$ 6,00 por kg de nitrogênio.
- Os demais custos fixos de produção não dependem da dose de nitrogênio.
O lucro líquido adicional L(x) obtido pela adubação nitrogenada é dado pela diferença entre a receita bruta gerada pela produtividade e o custo total do fertilizante aplicado. Com base na análise de otimização matemática, a dose de nitrogênio que proporciona a Máxima Eficiência Econômica (MEE), ou seja, o maior lucro líquido para o produtor, é de:
- a) 150 kg/ha.
- b) 125,3 kg/ha
- c) 112,4 kg/ha
- d) 98,25 kg/ha
- e) 93,75 kg/ha.
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Q1096296 • Matemática • Funções • FUNDATEC • IFC SC • Matemática • 2026
Um grupo de estudantes de uma escola técnica, inspirado por uma atividade de modelagem matemática, decidiu analisar o consumo de energia elétrica de uma pequena oficina de marcenaria da comunidade local. Eles observaram que o custo total mensal da conta de luz (C) é composto por uma taxa fixa de iluminação pública e impostos, no valor de R$ 45,00, somada ao custo do consumo variável de energia, que é de R$ 0,80 por quilowatt-hora (kWh) consumido. Com base em uma perspectiva que destaca a modelagem como ferramenta de aproximação entre a Matemática e o cotidiano, analise as assertivas a seguir:
I. A situação descrita pode ser modelada por uma função afim do tipo C(x) = 0,80x + 45, onde x representa a quantidade de kWh consumidos no mês.
II. O coeficiente angular da função (0,80) representa o custo fixo mensal, enquanto o coeficiente linear (45) representa o valor variável por unidade de consumo.
III. Na perspectiva da modelagem matemática, a resolução de problemas ocorre quando os alunos interpretam o modelo matemático C(x) para prever, por exemplo, o custo da conta caso a oficina consuma 200 kWh em um mês de alta produção.
IV. A construção desse modelo exemplifica a aproximação dos conteúdos ao cotidiano, pois transforma uma situação real (conta de luz) em um objeto de estudo matemático formal.
Quais estão corretas?
- a) Apenas I e IV.
- b) Apenas II e III.
- c) Apenas I, II e IV.
- d) Apenas I, III e IV.
- e) I, II, III e IV.
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Q1096285 • Matemática • Funções • FUNDATEC • IFC SC • Matemática • 2026
Considerando a função real
f(x) = 2 + 3 ^(x−1)
^{e sendo g:A → ℝ a função real inversa de f, analise as assertivas a seguir:}
^{I. A imagem da função f é o conjunto A.}
^{II. g(11/3) = log35.}
^{III. Se f(h(x)) = 2 + 3x para alguma função real h, então h(1/9) = 1.}
^{IV. O gráfico da função g intercepta o eixo x no ponto (1,0).}
^{Quais estão corretas?}
- a) Apenas I e II.
- b) Apenas I e III.
- c) Apenas II e IV.
- d) Apenas III e IV.
- e) I, II, III e IV.
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9

Q1095343 • Matemática • Funções • Gama Consult • Codesan SP • Pedreiro • 2026
Uma empresa de logística estabeleceu que o custo operacional diário (C) de uma frota, em função da distância total percorrida (d) em quilômetros, é expresso por C(d) = 1.250 + 4,50d. Para que o custo diário não ultrapasse o orçamento fixado de R$4.580,00, a distância máxima que essa frota poderá percorrer, em quilômetros, pertence ao intervalo:
- a) [0, 725].
- b) [726, 735].
- c) [736, 745].
- d) [746, 755].
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Q1094800 • Matemática • Funções • Instituto Legalle • Prefeitura de Criciúma SC • Terapeuta Ocupacional • 2026
Um servidor analisa uma proposta onde o preço unitário p de um item diminui conforme a quantidade q adquirida, segundo a função p(q) = 100 - 0,5q. O setor financeiro autorizou a compra de um lote que resultou em um preço unitário de exatamente R$ 80,00. O servidor agora precisa calcular qual foi a quantidade total de itens adquiridos nesse lote para conferir a entrega física no recebimento do almoxarifado. Quantos itens compõem esse pedido específico realizado pela administração da unidade?
- a) 60.
- b) 20.
- c) 50.
- d) 40.
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