Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: d)
A equação da circunferência dada é (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 5. Esta equação pode ser interpretada como uma circunferência com centro no ponto (-2, 1) e raio √5 (aproximadamente 2.236).
Para determinar os pontos de interseção com os eixos coordenados, começamos com o eixo x (y=0). Substituindo y por 0 na equação, temos (x + 2)^2 + (1)^2 = 5, que simplifica para (x + 2)^2 = 4. Resolvendo para x, obtemos x = 0 ou x = -4, indicando que a circunferência intercepta o eixo x em dois pontos: (0, 0) e (-4, 0).
Agora, para o eixo y (x=0), substituímos x por 0 na equação, resultando em (2)^2 + (y - 1)^2 = 5, que simplifica para (y - 1)^2 = 1. Resolvendo para y, obtemos y = 2 ou y = 0, indicando que a circunferência intercepta o eixo y em dois pontos: (0, 2) e (0, 0). No entanto, o ponto (0, 0) já foi contado quando consideramos o eixo x.
Portanto, a circunferência intercepta os eixos coordenados em três pontos distintos: (0, 0), (-4, 0) e (0, 2).
A equação da circunferência dada é (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 5. Esta equação pode ser interpretada como uma circunferência com centro no ponto (-2, 1) e raio √5 (aproximadamente 2.236).
Para determinar os pontos de interseção com os eixos coordenados, começamos com o eixo x (y=0). Substituindo y por 0 na equação, temos (x + 2)^2 + (1)^2 = 5, que simplifica para (x + 2)^2 = 4. Resolvendo para x, obtemos x = 0 ou x = -4, indicando que a circunferência intercepta o eixo x em dois pontos: (0, 0) e (-4, 0).
Agora, para o eixo y (x=0), substituímos x por 0 na equação, resultando em (2)^2 + (y - 1)^2 = 5, que simplifica para (y - 1)^2 = 1. Resolvendo para y, obtemos y = 2 ou y = 0, indicando que a circunferência intercepta o eixo y em dois pontos: (0, 2) e (0, 0). No entanto, o ponto (0, 0) já foi contado quando consideramos o eixo x.
Portanto, a circunferência intercepta os eixos coordenados em três pontos distintos: (0, 0), (-4, 0) e (0, 2).