Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00
Vamos resolver a questão passo a passo:
Sejam:
- \( x \) o número de não-sócios presentes ao show
- \( y \) o número de sócios presentes ao show
Sabemos que o total de pessoas presentes ao show foi de 200, então temos a equação:
\[ x + y = 200 \]
Também sabemos que o valor arrecadado foi de R$ 1.400,00 e que o preço do ingresso foi de R$ 10,00. Assim, podemos montar a seguinte equação levando em consideração que cada sócio pagou metade do valor do ingresso:
\[ 10x + 5y = 1400 \]
Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o número de sócios presentes ao show.
Vamos isolar \( x \) na primeira equação:
\[ x = 200 - y \]
Substituímos \( x \) na segunda equação:
\[ 10(200 - y) + 5y = 1400 \]
\[ 2000 - 10y + 5y = 1400 \]
\[ -5y = -600 \]
\[ y = 120 \]
Portanto, o número de sócios presentes ao show é de 120.
Gabarito: e) 120
Sejam:
- \( x \) o número de não-sócios presentes ao show
- \( y \) o número de sócios presentes ao show
Sabemos que o total de pessoas presentes ao show foi de 200, então temos a equação:
\[ x + y = 200 \]
Também sabemos que o valor arrecadado foi de R$ 1.400,00 e que o preço do ingresso foi de R$ 10,00. Assim, podemos montar a seguinte equação levando em consideração que cada sócio pagou metade do valor do ingresso:
\[ 10x + 5y = 1400 \]
Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o número de sócios presentes ao show.
Vamos isolar \( x \) na primeira equação:
\[ x = 200 - y \]
Substituímos \( x \) na segunda equação:
\[ 10(200 - y) + 5y = 1400 \]
\[ 2000 - 10y + 5y = 1400 \]
\[ -5y = -600 \]
\[ y = 120 \]
Portanto, o número de sócios presentes ao show é de 120.
Gabarito: e) 120