Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Para encontrar a soma das raízes de uma equação do segundo grau da forma \(ax^2 + bx + c = 0\), podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Dada a equação \(x^2 - 2x - 3 = 0\), temos que \(a = 1\), \(b = -2\) e \(c = -3\).
A fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau é dada por:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]
Onde \(\Delta\) é o discriminante da equação, dado por \(\Delta = b^2 - 4ac\).
Substituindo os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) na fórmula, temos:
\[\Delta = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16\]
Portanto, \(\Delta = 16\).
Agora, podemos encontrar as raízes da equação:
\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2*1}\]
\[x = \frac{2 \pm 4}{2}\]
Assim, as raízes da equação são:
\[x_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3\]
\[x_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]
Agora, para encontrar a soma das raízes, basta somar \(x_1\) e \(x_2\):
\[3 + (-1) = 2\]
Portanto, a soma das raízes da equação \(x^2 - 2x - 3 = 0\) é 2.
Gabarito: c) 2
Dada a equação \(x^2 - 2x - 3 = 0\), temos que \(a = 1\), \(b = -2\) e \(c = -3\).
A fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau é dada por:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]
Onde \(\Delta\) é o discriminante da equação, dado por \(\Delta = b^2 - 4ac\).
Substituindo os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) na fórmula, temos:
\[\Delta = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16\]
Portanto, \(\Delta = 16\).
Agora, podemos encontrar as raízes da equação:
\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2*1}\]
\[x = \frac{2 \pm 4}{2}\]
Assim, as raízes da equação são:
\[x_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3\]
\[x_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]
Agora, para encontrar a soma das raízes, basta somar \(x_1\) e \(x_2\):
\[3 + (-1) = 2\]
Portanto, a soma das raízes da equação \(x^2 - 2x - 3 = 0\) é 2.
Gabarito: c) 2