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Em um destacamento composto de 250 soldados, sabe-se que 150 soldados possuem...

Em um destacamento composto de 250 soldados, sabe-se que 150 soldados possuem idade abaixo ou igual a 18 anos, 130 soldados possuem idade acima ou igual a 18 anos e x soldados possuem idade igual a...

Q332039 • Matemática • Expressões • AOCP • Polícia Militar ES • Oficial Combatente • 2018

Em um destacamento composto de 250 soldados, sabe-se que 150 soldados possuem idade abaixo ou igual a 18 anos, 130 soldados possuem idade acima ou igual a 18 anos e x soldados possuem idade igual a 18 anos. Dessa forma, o valor de x é igual a

a) 30.
b) 40.
c) 50.
d) 60.
e) 70.

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de conjuntos e a propriedade da união de conjuntos.

Temos que o total de soldados é 250. Dentre esses, 150 possuem idade abaixo ou igual a 18 anos e 130 possuem idade acima ou igual a 18 anos.

Seja A o conjunto dos soldados com idade abaixo ou igual a 18 anos e B o conjunto dos soldados com idade acima ou igual a 18 anos.

Sabemos que A ∪ B = total de soldados.

Podemos escrever a seguinte equação para representar a situação:

|A| + |B| - |A ∩ B| = |A ∪ B|

Onde:
|A| é o número de soldados com idade abaixo ou igual a 18 anos (150 soldados),
|B| é o número de soldados com idade acima ou igual a 18 anos (130 soldados),
|A ∩ B| é o número de soldados com idade igual a 18 anos (x soldados),
|A ∪ B| é o total de soldados (250 soldados).

Substituindo na equação, temos:

150 + 130 - x = 250
280 - x = 250
-x = 250 - 280
-x = -30
x = 30

Portanto, o valor de x é igual a 30 soldados.

Gabarito: a) 30.

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Uma expressão numérica que, se resolvida corretamente em uma calculadora, fornecerá o valor de aquisição do equipamento B, em reais, é
- a) (950 × 940) ÷ (0,93 × 0,91) .
- b) (105 ×106) ÷ (1,07 ×1,09) .
- c) (95 × 94) ÷ (0,93 × 0,91)
- d) (9500 × 9400) ÷ (0,93 × 0,91)
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- b) 6.
- c) 7.
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- b) 2.
- c) 3.
- d) 4.
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- b) 9·10¹⁵
- c) 10¹⁵
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- e) 999·10¹⁵
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- a) 200, 1 e 2.
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