Dois números x e y diferem entre si em 36 unidades, x está para y, assim como 1.650 ...

Gabarito: b)

A questão apresenta dois números x e y que diferem entre si em 36 unidades, ou seja, x - y = 36. Além disso, a razão entre x e y é a mesma que entre 1650 e 1254, ou seja, x/y = 1650/1254.

Primeiro, simplificamos a razão 1650/1254. Dividindo numerador e denominador por 6, temos 275/209.

Assim, x/y = 275/209, o que implica que x = (275/209) * y.

Substituindo na equação da diferença: x - y = 36, temos (275/209)*y - y = 36.

Fazendo a subtração: (275/209 - 1)*y = 36, ou seja, (66/209)*y = 36.

Multiplicando ambos os lados por 209/66, y = 36 * (209/66) = (36 * 209)/66.

Simplificando: 36/66 = 6/11, então y = (6/11) * 209 = (6 * 209)/11 = (6 * 19) = 114.

Portanto, o menor número é 114.

Checagem dupla:
Se y = 114, então x = y + 36 = 150.

Verificando a razão: x/y = 150/114 = 25/19.

Simplificando a razão original: 1650/1254 = 275/209, que é aproximadamente 1,315.

Já 150/114 = 1,3157, muito próximo, confirmando a resposta correta.

Assim, a alternativa correta é a letra b).