Matheus Fernandes
EQUIPE
23/10/2025 • 12:01
Gabarito: a)
O problema descreve uma progressão aritmética, onde a distância percorrida no primeiro dia é 5 km e a cada dia subsequente o corredor aumenta a distância em 0,2 km.
A fórmula para o termo geral de uma progressão aritmética é: an = a1 + (n - 1) * r, onde an é a distância no dia n, a1 é a distância no primeiro dia, r é a razão (incremento diário) e n é o número do dia.
Queremos encontrar o dia n em que a distância an seja igual a 22 km.
Substituindo os valores: 22 = 5 + (n - 1) * 0,2
Isolando n: (n - 1) * 0,2 = 17
(n - 1) = 17 / 0,2 = 85
n = 85 + 1 = 86
Portanto, no 86º dia o corredor atinge pela primeira vez a marca de 22 km.
Fazendo uma checagem dupla, substituímos n = 86 na fórmula: an = 5 + (86 - 1) * 0,2 = 5 + 85 * 0,2 = 5 + 17 = 22 km, confirmando o resultado.
Assim, a alternativa correta é a letra a).
O problema descreve uma progressão aritmética, onde a distância percorrida no primeiro dia é 5 km e a cada dia subsequente o corredor aumenta a distância em 0,2 km.
A fórmula para o termo geral de uma progressão aritmética é: an = a1 + (n - 1) * r, onde an é a distância no dia n, a1 é a distância no primeiro dia, r é a razão (incremento diário) e n é o número do dia.
Queremos encontrar o dia n em que a distância an seja igual a 22 km.
Substituindo os valores: 22 = 5 + (n - 1) * 0,2
Isolando n: (n - 1) * 0,2 = 17
(n - 1) = 17 / 0,2 = 85
n = 85 + 1 = 86
Portanto, no 86º dia o corredor atinge pela primeira vez a marca de 22 km.
Fazendo uma checagem dupla, substituímos n = 86 na fórmula: an = 5 + (86 - 1) * 0,2 = 5 + 85 * 0,2 = 5 + 17 = 22 km, confirmando o resultado.
Assim, a alternativa correta é a letra a).