Um corredor, preparando-se para uma maratona, decide iniciar um treinamento da segui...

Gabarito: a)

O problema descreve uma progressão aritmética, onde a distância percorrida no primeiro dia é 5 km e a cada dia subsequente o corredor aumenta a distância em 0,2 km.

A fórmula para o termo geral de uma progressão aritmética é: an = a1 + (n - 1) * r, onde an é a distância no dia n, a1 é a distância no primeiro dia, r é a razão (incremento diário) e n é o número do dia.

Queremos encontrar o dia n em que a distância an seja igual a 22 km.

Substituindo os valores: 22 = 5 + (n - 1) * 0,2

Isolando n: (n - 1) * 0,2 = 17

(n - 1) = 17 / 0,2 = 85

n = 85 + 1 = 86

Portanto, no 86º dia o corredor atinge pela primeira vez a marca de 22 km.

Fazendo uma checagem dupla, substituímos n = 86 na fórmula: an = 5 + (86 - 1) * 0,2 = 5 + 85 * 0,2 = 5 + 17 = 22 km, confirmando o resultado.

Assim, a alternativa correta é a letra a).