Questões Matemática

Se a cafeteira está ligada, então o café ainda não ficou pronto. Se o café não ficou pr...

Responda: Se a cafeteira está ligada, então o café ainda não ficou pronto. Se o café não ficou pronto, então Daniela está escovando os dentes. Se Daniela está escovando os dentes, então a luz do banheiro não...


1Q332545 | Matemática, Pedagogo, Prefeitura de Juatuba MG, CONSULPLAN

Se a cafeteira está ligada, então o café ainda não ficou pronto. Se o café não ficou pronto, então Daniela está escovando os dentes. Se Daniela está escovando os dentes, então a luz do banheiro não está desligada. Ora, a luz do banheiro não está ligada, logo
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Rodrigo Ferreira
Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)

Vamos analisar as proposições dadas:
1) Se a cafeteira está ligada, então o café ainda não ficou pronto.
2) Se o café não ficou pronto, então Daniela está escovando os dentes.
3) Se Daniela está escovando os dentes, então a luz do banheiro não está desligada.

A conclusão dada é que a luz do banheiro não está ligada, ou seja, a luz está desligada.

Pela proposição 3, se Daniela está escovando os dentes, a luz do banheiro não estaria desligada. Como a luz está desligada, Daniela não está escovando os dentes (negação do condicional).

Pela proposição 2, se o café não ficou pronto, Daniela estaria escovando os dentes. Como Daniela não está escovando os dentes, o café já ficou pronto (negação do condicional).

Pela proposição 1, se a cafeteira estivesse ligada, o café ainda não teria ficado pronto. Como o café já ficou pronto, a cafeteira está desligada (negação do condicional).

Portanto, a cafeteira está desligada e Daniela não está escovando os dentes, que corresponde à alternativa d).

Checagem dupla:
Repetindo o raciocínio, a luz do banheiro está desligada, o que implica que Daniela não está escovando os dentes. Se Daniela não está escovando os dentes, o café já ficou pronto. Se o café já ficou pronto, a cafeteira está desligada. Isso confirma a alternativa d).
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