Ao sacar X reais de sua conta corrente, Alaíde recebeu do caixa do Banco um total de...

Gabarito: e)

A questão informa que Alaíde sacou um total de 51 cédulas, divididas igualmente entre cédulas de R$ 10, R$ 20 e R$ 50. Como as quantias correspondentes a cada tipo de cédula eram iguais, isso significa que o valor total sacado com cada tipo de cédula deve ser o mesmo.

Se dividirmos 51 cédulas igualmente entre os três tipos, cada tipo terá 17 cédulas. Assim, Alaíde teria 17 cédulas de R$ 10, 17 cédulas de R$ 20 e 17 cédulas de R$ 50.

Calculando o valor total para cada tipo de cédula, temos:
- 17 cédulas de R$ 10 = 17 x 10 = R$ 170
- 17 cédulas de R$ 20 = 17 x 20 = R$ 340
- 17 cédulas de R$ 50 = 17 x 50 = R$ 850

Como as quantias devem ser iguais, e a única forma de isso acontecer é se o número de cédulas de cada valor for proporcional ao valor da cédula, a distribuição correta seria 3 cédulas de R$ 50, 15 cédulas de R$ 20 e 33 cédulas de R$ 10, totalizando 51 cédulas. Calculando o valor total:
- 3 cédulas de R$ 50 = 3 x 50 = R$ 150
- 15 cédulas de R$ 20 = 15 x 20 = R$ 300
- 33 cédulas de R$ 10 = 33 x 10 = R$ 330

Somando os valores, temos R$ 150 + R$ 300 + R$ 330 = R$ 780, que não corresponde a nenhuma das alternativas. Revisando os cálculos e ajustando para que o valor total de cada tipo seja igual, percebemos que a distribuição correta seria 6 cédulas de R$ 50, 15 cédulas de R$ 20 e 30 cédulas de R$ 10, totalizando 51 cédulas. Calculando o valor total:
- 6 cédulas de R$ 50 = 6 x 50 = R$ 300
- 15 cédulas de R$ 20 = 15 x 20 = R$ 300
- 30 cédulas de R$ 10 = 30 x 10 = R$ 300

Somando os valores, temos R$ 300 + R$ 300 + R$ 300 = R$ 900, que corresponde à alternativa e).