Sabe-se que 17% dos moradores de um condomínio tem gatos, 22% tem cachorros e 8% tem am...

Vamos resolver essa questão utilizando o conceito de conjuntos e a fórmula da união de conjuntos.

Seja:
- A = conjunto dos moradores que têm gatos
- B = conjunto dos moradores que têm cachorros

Sabemos que:
- P(A) = 17% = 0,17
- P(B) = 22% = 0,22
- P(A ∩ B) = 8% = 0,08

Queremos encontrar o percentual de condôminos que não têm nem gatos e nem cachorros, ou seja, queremos encontrar P(A' ∩ B'), onde A' e B' representam os conjuntos complementares de A e B, respectivamente.

P(A' ∩ B') = 1 - P(A ∪ B) (Fórmula da união de conjuntos)

Para encontrar P(A ∪ B), precisamos considerar que:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) (Fórmula da união de conjuntos para conjuntos não disjuntos)

Substituindo os valores conhecidos, temos:
P(A ∪ B) = 0,17 + 0,22 - 0,08
P(A ∪ B) = 0,31

Agora, podemos encontrar P(A' ∩ B'):
P(A' ∩ B') = 1 - 0,31
P(A' ∩ B') = 0,69

Portanto, o percentual de condôminos que não têm nem gatos e nem cachorros é de 69%.

Gabarito: a) 69