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Um depósito de água, em forma de um paralelepípedo retângulo, de 120 cm de co...

Um depósito de água, em forma de um paralelepípedo retângulo, de 120 cm de comprimento e 80 cm de largura, estava com água até 4/5 de sua capacidade total e, após se colocar mais 192 L de água, o m...

Q332784 • Matemática • Geometria • CESPE CEBRASPE • Polícia Civil RR • Auxiliar de Perito Criminal

Um depósito de água, em forma de um paralelepípedo retângulo, de 120 cm de comprimento e 80 cm de largura, estava com água até 4/5 de sua capacidade total e, após se colocar mais 192 L de água, o mesmo ficou completamente cheio. Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem. A altura do depósito é inferior a 1,2 m.

a) Certo
b) Errado

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:

1. Calcular o volume total do depósito de água:
V = comprimento x largura x altura
V = 120 cm x 80 cm x altura
V = 9600 cm² x altura

2. Sabemos que o depósito estava com água até 4/5 de sua capacidade total, ou seja, 80% de sua capacidade. Portanto, a água inicial ocupava 80% do volume total.

3. Após adicionar 192 L de água, o depósito ficou completamente cheio. Vamos converter 192 L para cm³ (1 L = 1000 cm³):
192 L = 192000 cm³

4. Com a adição de 192 L de água, o depósito ficou completamente cheio, ou seja, 100% de sua capacidade.

Agora, vamos montar a equação considerando essas informações:

80% do volume total + 192000 cm³ = 100% do volume total

0,8 * 9600 cm² * altura + 192000 = 9600 cm² * altura

7680 * altura + 192000 = 9600 * altura

7680 * altura + 192000 = 9600 * altura
192000 = 1920 * altura
altura = 100 cm = 1 m

Portanto, a altura do depósito é igual a 1 metro, o que significa que a afirmação da questão está ERRADA.

Gabarito: b) Errado

🔒

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