Em um condomínio de 245 condôminos, sabe-se que 125 usam o salão de jogos, 96...

Gabarito: b)

Vamos analisar o problema passo a passo. O condomínio tem 245 condôminos no total.

Sabemos que 74 condôminos não usam nem o salão de jogos nem a piscina. Portanto, o número de condôminos que usam pelo menos um dos dois espaços é 245 - 74 = 171.

Sabemos também que 125 usam o salão de jogos e que 96 usam tanto o salão de jogos quanto a piscina.

Queremos saber quantos usam a piscina e não usam o salão de jogos.

Vamos chamar:
- S = número que usam o salão de jogos = 125
- P = número que usam a piscina
- S ∩ P = número que usam ambos = 96

Sabemos que o total que usam pelo menos um dos dois é 171, ou seja, S ∪ P = 171.

Pela fórmula da união de dois conjuntos:
S ∪ P = S + P - S ∩ P
171 = 125 + P - 96
171 = 29 + P
P = 171 - 29 = 142

Então, 142 condôminos usam a piscina.

Agora, queremos os que usam a piscina e não usam o salão de jogos, ou seja, P - (S ∩ P) = 142 - 96 = 46.

Portanto, 46 condôminos usam a piscina e não usam o salão de jogos.

Fazendo uma checagem dupla, os números batem com a lógica do problema e a fórmula de conjuntos.

Assim, a alternativa correta é a letra b).