Ao somar-se a quinta parte de um número com a terça parte desse mesmo número, obtém-...

Gabarito: b)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Temos um número, vamos chamar de x.

A quinta parte desse número é x/5.

A terça parte desse número é x/3.

A soma dessas duas partes é igual à diferença entre o número e 49, ou seja:

x/5 + x/3 = x - 49

Agora, vamos resolver essa equação.

Primeiro, somamos as frações do lado esquerdo:

Para somar x/5 + x/3, encontramos o mínimo múltiplo comum dos denominadores 5 e 3, que é 15.

Então:

x/5 = 3x/15

x/3 = 5x/15

Somando: 3x/15 + 5x/15 = 8x/15

Logo, a equação fica:

8x/15 = x - 49

Multiplicamos ambos os lados por 15 para eliminar o denominador:

8x = 15x - 735

Agora, isolamos x:

8x - 15x = -735

-7x = -735

Dividindo ambos os lados por -7:

x = (-735)/(-7) = 105

Portanto, o número é 105.

Resposta correta: b) 105.