Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos períodos de visita a cada manancial, que são 20, 35 e 40 dias. O MMC é o menor número que é múltiplo comum de todos esses números.
Vamos começar decompondo cada número em seus fatores primos:
- 20 = 2^2 * 5
- 35 = 5 * 7
- 40 = 2^3 * 5
Agora, para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator primo:
- Para o 2, o maior expoente é 3 (de 40).
- Para o 5, o maior expoente é 1 (comum a 20, 35 e 40).
- Para o 7, o maior expoente é 1 (de 35).
Assim, o MMC é 2^3 * 5 * 7 = 8 * 5 * 7 = 280 dias.
Agora, vamos converter 280 dias em meses e dias. Considerando que cada mês tem aproximadamente 30 dias:
280 dias ÷ 30 dias/mês = aproximadamente 9,33 meses.
Para ser mais preciso, 9 meses têm 9 * 30 = 270 dias. Portanto, sobram 280 - 270 = 10 dias.
Então, o patrulheiro florestal visitará os três mananciais novamente no mesmo dia daqui a 9 meses e 10 dias.
Gabarito: e) 9 meses e 10 dias.
Vamos começar decompondo cada número em seus fatores primos:
- 20 = 2^2 * 5
- 35 = 5 * 7
- 40 = 2^3 * 5
Agora, para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator primo:
- Para o 2, o maior expoente é 3 (de 40).
- Para o 5, o maior expoente é 1 (comum a 20, 35 e 40).
- Para o 7, o maior expoente é 1 (de 35).
Assim, o MMC é 2^3 * 5 * 7 = 8 * 5 * 7 = 280 dias.
Agora, vamos converter 280 dias em meses e dias. Considerando que cada mês tem aproximadamente 30 dias:
280 dias ÷ 30 dias/mês = aproximadamente 9,33 meses.
Para ser mais preciso, 9 meses têm 9 * 30 = 270 dias. Portanto, sobram 280 - 270 = 10 dias.
Então, o patrulheiro florestal visitará os três mananciais novamente no mesmo dia daqui a 9 meses e 10 dias.
Gabarito: e) 9 meses e 10 dias.