Um triângulo tem lados que medem 4,5cm, 6,0cm e 7,5cm. Em relação a esse triângulo é...

Gabarito: a)

Para determinar se o triângulo é retângulo, isósceles, possui um ângulo obtuso, três ângulos agudos ou é equilátero, podemos utilizar as propriedades dos triângulos.

1. Retângulo: Um triângulo é retângulo se um dos seus ângulos internos medir 90 graus. Podemos verificar se o triângulo é retângulo utilizando o Teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos. No caso desse triângulo, com lados de 4,5cm, 6,0cm e 7,5cm, podemos verificar que 7,5^2 = 56,25, 6,0^2 + 4,5^2 = 36 + 20,25 = 56,25. Portanto, o triângulo é retângulo.

2. Isósceles: Um triângulo é isósceles se possuir dois lados com medidas iguais. Nesse caso, como nenhum dos lados possui medidas iguais, o triângulo não é isósceles.

3. Ângulo obtuso: Um triângulo possui um ângulo obtuso se um dos seus ângulos internos for maior que 90 graus. Como já verificamos que o triângulo é retângulo, ele não possui ângulo obtuso.

4. Três ângulos agudos: Um triângulo possui três ângulos agudos se todos os seus ângulos internos forem menores que 90 graus. Como o triângulo é retângulo, ele não possui três ângulos agudos.

5. Equilátero: Um triângulo é equilátero se todos os seus lados possuírem medidas iguais. Como os lados desse triângulo possuem medidas diferentes, ele não é equilátero.

Portanto, a alternativa correta é que o triângulo é retângulo.