Um certo prêmio foi repartido entre 5 pessoas de modo que cada uma recebesse 1/3 da qua...

Gabarito: d)

Vamos chamar o valor recebido pela primeira pessoa de x.

Sabemos que cada pessoa recebe 1/3 da quantia recebida pela anterior. Portanto:
- A primeira pessoa recebe x.
- A segunda pessoa recebe x/3.
- A terceira pessoa recebe (x/3)/3 = x/9.

Foi dado que a terceira pessoa recebeu R$ 81,00, então:

x/9 = 81
x = 81 * 9
x = 729

Agora, podemos calcular o valor recebido por cada pessoa:
- 1ª pessoa: 729
- 2ª pessoa: 729 / 3 = 243
- 3ª pessoa: 243 / 3 = 81 (confirmação)
- 4ª pessoa: 81 / 3 = 27
- 5ª pessoa: 27 / 3 = 9

Somando todos os valores:
729 + 243 + 81 + 27 + 9 = 1089

Portanto, o total distribuído foi R$ 1.089,00.

Checagem dupla:
Se a terceira pessoa recebeu 81, e cada pessoa recebe 1/3 da anterior, a sequência é uma progressão geométrica decrescente com razão 1/3.
A soma dos cinco termos é x + x/3 + x/9 + x/27 + x/81.
Sabendo que x/9 = 81, x = 729.
Somando: 729 + 243 + 81 + 27 + 9 = 1089, confirmando o resultado.

Assim, a alternativa correta é a letra d.