Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo, e o ângul...

Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo, e o ângulo reto está em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo da cidade A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta possível. Qual será o comprimento da estrada que a ser construída?