Para montar uma equipe, dispõe-se de 6 técnicos, 4 enfermeiros e 2 médicos. A...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de combinação, que é uma forma de organizar elementos distintos sem repetição. A fórmula para calcular combinação é dada por:

C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]

Onde:
- n é o número total de elementos
- p é o número de elementos que serão selecionados para formar um grupo
- ! representa o fatorial do número

Neste caso, temos:
- 6 técnicos (número total de técnicos)
- 4 enfermeiros (número total de enfermeiros)
- 2 médicos (número total de médicos)
- Devemos formar uma equipe com 1 médico, 2 enfermeiros e 3 técnicos

Vamos calcular o número de equipes diferentes que podem ser formadas:

Número de equipes = C(6, 3) * C(4, 2) * C(2, 1)

C(6, 3) = 6! / [3! * (6 - 3)!] = 6! / (3! * 3!) = 20
C(4, 2) = 4! / [2! * (4 - 2)!] = 4! / (2! * 2!) = 6
C(2, 1) = 2! / [1! * (2 - 1)!] = 2! / (1! * 1!) = 2

Número de equipes = 20 * 6 * 2 = 240

Portanto, o número de equipes diferentes que podem ser montadas é 240.

Gabarito: e) 240