Questões Matemática Aritmética e Algebra

Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram...

Responda: Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. Const...


1Q333413 | Matemática, Aritmética e Algebra, Agente de Polícia Federal, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE, 2018

Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B.

Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Considere que, separando-se o grupo de passageiros selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.
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Equipe Gabarite
Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)

A questão apresenta um cenário onde 30 passageiros foram examinados, dos quais 25 estiveram em A ou B, e nenhum desses 25 esteve em C. Além disso, 6 passageiros estiveram tanto em A quanto em B.

A afirmação a ser julgada é que, considerando que pelo menos a metade de cada grupo de passageiros que visitou os países A, B e C é do sexo masculino, o grupo de 30 passageiros tem, no máximo, 14 mulheres.

Para analisar essa afirmação, consideremos que cada grupo (A, B, C) tem pelo menos metade de seus membros como homens. Se o grupo de 25 passageiros que esteve em A ou B tem pelo menos metade de homens, isso significa que há pelo menos 13 homens nesse grupo.

O grupo que visitou C pode ser composto pelos 5 passageiros restantes (30 - 25 = 5), e se pelo menos metade deles são homens, isso adiciona pelo menos 3 homens, totalizando no mínimo 16 homens no grupo de 30 passageiros.

Portanto, o número de mulheres pode ser de até 14 (30 - 16), mas poderia ser menor, dependendo da distribuição exata de homens e mulheres em cada grupo. A afirmação de que há, no máximo, 14 mulheres é incorreta, pois poderia haver menos mulheres, dependendo da composição exata dos grupos. Assim, a afirmação é falsa, e a resposta correta é 'Errado'.
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