Uma pessoa, disposta a recuperar sua forma física, resolveu retomar suas cami...

Uma pessoa, disposta a recuperar sua forma física, resolveu retomar suas caminhadas diárias. Para isso, estabeleceu a seguinte meta: começar caminhando 2 km no primeiro dia e ir aumentando, de mane...

Q333503 • Matemática • Aritmética e Algebra • UFGO • CELG GO • Analista de Gestão

Uma pessoa, disposta a recuperar sua forma física, resolveu retomar suas caminhadas diárias. Para isso, estabeleceu a seguinte meta: começar caminhando 2 km no primeiro dia e ir aumentando, de maneira constante, nos dias seguintes, para que no trigésimo primeiro dia já esteja caminhando 8 km. Nessas condições, quantos metros ela deve aumentar por dia, a partir do segundo dia, para atingir seu objetivo?

a) 100
b) 200
c) 300
d) 400

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Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: b)

Aqui estamos lidando com uma progressão aritmética, onde a pessoa começa caminhando 2 km no primeiro dia e quer chegar a 8 km no trigésimo primeiro dia. O aumento é constante dia a dia. Para calcular o aumento diário, devemos usar a fórmula do termo geral da PA: a_n = a_1 + (n-1) * r, onde a_n é a distância no último dia, a_1 é a distância inicial e r é o aumento diário.

Substituindo os valores: 8 = 2 + (31-1) * r. Isso dá 8 = 2 + 30r, ou seja, 30r = 6, logo r = 6/30 = 0,2 km por dia. Como a questão pede em metros, basta multiplicar por 1000, dando 200 metros por dia.

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- a) 8 000.
- b) 6 000.
- c) 4 000.
- d) 6 500.
- e) 9 000.
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- b) 42
- c) 44
- d) 46
- e) 48
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- b) 6.
- c) 5.
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- a) 2
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- a) 0
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- b) 485.
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- a) 31.
- b) 33.
- c) 32.
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- e) 34.

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