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Com 150 litros de uma matéria-prima concentrada, são feitos 350 litros de um ...

Com 150 litros de uma matéria-prima concentrada, são feitos 350 litros de um determinado produto A. Sabendo- se que essa matéria-prima é comprada ao valor R$ 12,50 o litro, e que um litro do produt...

Q333585 • Matemática • Aritmética e Algebra • VUNESP • Câmara Municipal de Mogi das Cruzes SP • Auxiliar de Apoio Administrativo

Com 150 litros de uma matéria-prima concentrada, são feitos 350 litros de um determinado produto A. Sabendo- se que essa matéria-prima é comprada ao valor R$ 12,50 o litro, e que um litro do produto A é comercializado por R$ 7,00, para se obter uma receita de exatamente R$ 5.880,00 com a venda do produto A, o fabricante deste produto gastará, com a referida matéria- prima, o valor exato de

a) R$ 4.100,00.
b) R$ 4.300,00.
c) R$ 4.500,00.
d) R$ 4.700,00.
e) R$ 4.900,00.

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Sumaia Santana
31/12/1969 • 21:00

Alternativa C - R$4.500,00

Sabemos que 150 litros de matéria-prima concentrada rende 350 litros do produto A. Representamos isso da seguinte maneira: 150/350 = x/350, onde x é a quantidade do produto A que será produzido com a matéria-prima. Resolvendo essa proporção, temos:
x = 150/350 * 350 = 150

Como cada litro do produto A é vendido por R$7,00 e a renda pretendida é de R$5.800,00, vamos calcular quantos litros do produto A precisam ser vendidos:
Receita = preço por litro * quantidade de litros
5.880 = 7x
x = 5.800/7
x = 840

Agora sabemos que é preciso produzir e vender 840 litros do produto A para chegar aos R$5.880,00. Para produzir esses 840 litros é preciso 360 litros de matéria-prima concentrada: (840 * 150)/150 = 360.

O preço do litro da matéria-prima concentrada é R$12,50, então o fabricante vai gastar R$4.500,00 com a matéria-prima: 360 * 12,50 = 4.500

Portanto, R$4.500,00 é o valor que o fabricante vai gastar com a matéria-prima concentrada para produzir 360 litros do produto A e assim, conseguir a receita de R$5.880,00.

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