Matheus Fernandes
EQUIPE
05/01/2025 • 10:54
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação, que é uma forma de contar o número de maneiras de escolher um determinado número de elementos de um conjunto, sem levar em consideração a ordem em que esses elementos são escolhidos.
Para escolher 2 mulheres de um total de 6, podemos calcular a combinação de 6 elementos tomados 2 a 2, representada por C(6,2).
C(6,2) = 6! / [2! * (6-2)!]
C(6,2) = 6! / (2! * 4!)
C(6,2) = (6 * 5) / (2 * 1)
C(6,2) = 15
Para escolher 3 homens de um total de 8, podemos calcular a combinação de 8 elementos tomados 3 a 3, representada por C(8,3).
C(8,3) = 8! / [3! * (8-3)!]
C(8,3) = 8! / (3! * 5!)
C(8,3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
C(8,3) = 56
Agora, para encontrar o total de maneiras diferentes de formar a comissão com 2 mulheres e 3 homens, basta multiplicar o número de maneiras de escolher as mulheres pelo número de maneiras de escolher os homens.
Total de maneiras = C(6,2) * C(8,3)
Total de maneiras = 15 * 56
Total de maneiras = 840
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) Mais que 800 e menos que 850
Para escolher 2 mulheres de um total de 6, podemos calcular a combinação de 6 elementos tomados 2 a 2, representada por C(6,2).
C(6,2) = 6! / [2! * (6-2)!]
C(6,2) = 6! / (2! * 4!)
C(6,2) = (6 * 5) / (2 * 1)
C(6,2) = 15
Para escolher 3 homens de um total de 8, podemos calcular a combinação de 8 elementos tomados 3 a 3, representada por C(8,3).
C(8,3) = 8! / [3! * (8-3)!]
C(8,3) = 8! / (3! * 5!)
C(8,3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
C(8,3) = 56
Agora, para encontrar o total de maneiras diferentes de formar a comissão com 2 mulheres e 3 homens, basta multiplicar o número de maneiras de escolher as mulheres pelo número de maneiras de escolher os homens.
Total de maneiras = C(6,2) * C(8,3)
Total de maneiras = 15 * 56
Total de maneiras = 840
Portanto, a resposta correta é:
Gabarito: c) Mais que 800 e menos que 850