A reta r passa pelos pontos ( –1, 1 ) e ( 2, 3 ). Entre os pontos abaixo, o ú...

Para descobrir qual ponto pertence à reta r que passa pelos pontos (-1, 1) e (2, 3), primeiro encontramos a equação da reta.

A inclinação (coeficiente angular) da reta é dada por: (y2 - y1)/(x2 - x1) = (3 - 1)/(2 - (-1)) = 2/3.

Usando a forma-ponto da equação da reta: y - y1 = m(x - x1), com (x1, y1) = (-1, 1), temos:

y - 1 = (2/3)(x + 1)
y = (2/3)x + (2/3) + 1
y = (2/3)x + 5/3

Agora verificamos qual dos pontos dados satisfaz essa equação:

- Para (30, 21): y = (2/3)*30 + 5/3 = 20 + 5/3 = 20 + 1,666... = 21,666... diferente de 21
- Para (31, 22): y = (2/3)*31 + 5/3 = 20,666... + 1,666... = 22,333... diferente de 22
- Para (32, 23): y = (2/3)*32 + 5/3 = 21,333... + 1,666... = 23 exato

Portanto, o ponto (32, 23) pertence à reta.

Gabarito: c)