Fabrício possui um cofre com moedas de R$ 0,50 e R$ 1,00. Considerando que nesse cofre ...

Gabarito: a)

Primeiro, vamos identificar a quantidade de moedas de cada valor no cofre. Sabemos que o total de moedas é 250 e que 4/10 delas são de R$ 1,00. Calculando 4/10 de 250, temos 100 moedas de R$ 1,00.

Logo, o restante das moedas são de R$ 0,50, ou seja, 250 - 100 = 150 moedas.

Agora, calculamos o valor total no cofre inicialmente: 100 moedas de R$ 1,00 somam R$ 100,00 e 150 moedas de R$ 0,50 somam R$ 75,00. Portanto, o valor total é R$ 175,00.

Queremos retirar uma certa quantidade x de moedas de R$ 0,50 para que o valor restante seja R$ 128,00. O valor restante será R$ 100,00 (moedas de R$ 1,00) + (150 - x) * 0,50.

Montando a equação: 100 + 0,5 * (150 - x) = 128

Resolvendo: 100 + 75 - 0,5x = 128
175 - 0,5x = 128
-0,5x = 128 - 175
-0,5x = -47
x = 94

Portanto, é necessário retirar 94 moedas de R$ 0,50 para que o valor restante seja R$ 128,00.

Fazendo uma checagem dupla, substituímos x por 94 e confirmamos o valor restante: 100 + 0,5 * (150 - 94) = 100 + 0,5 * 56 = 100 + 28 = 128, que é o valor desejado.

Assim, a alternativa correta é a letra a).