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Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, ...

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1Q333671 | Matemática, Funções, PRF Policial Rodoviário Federal, Polícia Rodoviária Federal PRF, CESPE CEBRASPE, 2019

Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x, que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ? 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.

Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
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💬 Comentários

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David Castilho
Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b) Errado.

A função dada é f(x) = 350 + 150 * e^(-x), onde x representa o número de anos após o início da campanha.

Para verificar a quantidade de acidentes após 10 anos, substituímos x por 10: f(10) = 350 + 150 * e^(-10).

Sabemos que e^(-10) é um número muito pequeno, próximo de zero, mas positivo. Portanto, 150 * e^(-10) será um valor pequeno, porém positivo.

Assim, f(10) será aproximadamente 350 + um valor pequeno positivo, ou seja, um pouco maior que 350.

Portanto, após 10 anos, o número de acidentes será maior que 350, e não menor que 300.

Logo, a afirmação de que haverá menos de 300 acidentes após 10 anos é falsa, confirmando que a resposta correta é 'Errado'.

Checagem dupla: mesmo considerando valores aproximados, e^(-10) ≈ 0,000045, então 150 * 0,000045 ≈ 0,00675, e f(10) ≈ 350,00675, que é maior que 300.

Assim, a conclusão permanece a mesma.
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