O ingresso para entrar em um parque nacional custa R$2,00 por criança e R$...

Vamos chamar o número de crianças que entraram no parque de "C" e o número de adultos de "A".

De acordo com as informações fornecidas, sabemos que o ingresso para crianças custa R$2,00 e o ingresso para adultos custa R$5,00.

Assim, podemos montar o sistema de equações:

1) C + A = 57 (pois o total de pessoas que entraram no parque foi de 57)
2) 2C + 5A = 222 (pois a receita total foi de R$222,00)

Vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de C e A:

Multiplicando a primeira equação por 2, temos:

2C + 2A = 114

Agora, subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:

2A - 2A + 5A - 2A = 114 - 222
A = 108

Substituindo o valor de A na primeira equação, encontramos o valor de C:

C + 108 = 57
C = 57 - 108
C = -51

No entanto, como não faz sentido ter um número negativo de crianças, precisamos corrigir nosso raciocínio. Vamos analisar a situação:

Se C é o número de crianças e A é o número de adultos, e o total de pessoas que entrou no parque foi de 57, então C + A = 57. Como o número de crianças não pode ser negativo, isso significa que o número de adultos é maior que 57.

Vamos corrigir a equação:

A + C = 57
A = 57 - C

Substituindo na segunda equação:

2C + 5(57 - C) = 222
2C + 285 - 5C = 222
-3C = -63
C = 21

Agora que encontramos o número de crianças (C = 21), podemos encontrar o número de adultos:

A = 57 - C
A = 57 - 21
A = 36

Portanto, o número de crianças que entraram no parque foi 21 e o número de adultos foi 36.

O valor absoluto da diferença entre o número de crianças e adultos é |21 - 36| = 15.

Gabarito: a) 15