De um grupo de 45 pessoas, 14 têm problemas de audição e 29 têm problemas de visão. Se ...

Vamos resolver essa questão utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão.

Temos um grupo de 45 pessoas, sendo que 14 têm problemas de audição, 29 têm problemas de visão e 5 têm problemas de audição e visão ao mesmo tempo.

Vamos calcular quantas pessoas têm pelo menos um dos problemas (união dos conjuntos audição e visão) e depois subtrair esse valor do total de pessoas para encontrar quantas não têm nenhum dos dois problemas.

Pessoas com problemas de audição ou visão = P(audição) + P(visão) - P(audição e visão)
Pessoas com problemas de audição ou visão = 14 + 29 - 5
Pessoas com problemas de audição ou visão = 38

Agora, para encontrar quantas pessoas não têm nenhum dos dois problemas, subtraímos esse valor do total de pessoas do grupo:
Total de pessoas - Pessoas com problemas de audição ou visão = Pessoas sem nenhum dos dois problemas
45 - 38 = 7

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: c) 7.